Diofantinės lygtys ir jų sprendimo būdai, pavyzdžių nagrinėjimas.

Aplinka  Paruoštukės   (7 psl., 30,03 kB)

Šiuolaikinė tarptautinė prekyba – neatskiriama kasdieninio gyvenimo dalis. Viena su kita prekiaudamos šalys gali įsigyti užsieninių prekių žemesnemis kainomis negu gamindamos tokias pat prekes šalies viduje. Vadinasi, kiekviena šalis iš prekybos stengiasi gauti naudos. Tarptautinė prekyba sudaro galimybes plėtoti specializaciją ir geriau panaudoti kiekvienos šalies ekonominius išteklius.

Administravimas  Kursiniai darbai   (22 psl., 63,77 kB)

Šio darbo tikslas - panagrinėti užimtumo pokyčius Lietuvoje integracijos į Es sąlygomis. Apžvelgti, kaip vykdoma ekonominį aktyvumą ir užimtumą didinanti politika, kuriamos naujos darbo vietos Lietuvoje bei siekiama visiško užimtumo. Jame aprasyti integracijos samprata, principai, ekonomines integracijos lygiai,darbo rinka ir uzimtumas,nedarbas, visisko uzimtumo siekis.

Ekonomika  Kursiniai darbai   (35 psl., 74,23 kB)

Nesudėtingas ir suprantamas darbas apie riebalus

Chemija  Projektai   (7 psl., 17,78 kB)

tersalu sklaidos modeliavimas aplinkoje vs2.dti programa. Kursinis darbas. Teršalu skaida dirvozemyje.

Aplinka  Kursiniai darbai   (42 psl., 811,5 kB)

Lygiagretaus programavimo namu darbas su naudojant Open MPI biblioteka, realizuota c++ kalba. Darbo aprasymas, algoritmo veikimo analize

Informatika  Kursiniai darbai   (12 psl., 122,85 kB)

darbas nėra silpnas,kruopsčiai ir puikiai atliktas. įvertinimas buvo nežemas už šį darba.

Ekonomika  Referatai   (30 psl., 56,98 kB)

Tyrimo aktualumas ir problema: šiuo daugiakriterinės analizės tyrimu buvo bandoma išsirinkti iš penkių skirtingų padangų firmų geriausią, šis tyrimas bus naudingas tiems, kurie norės išsirinkti geriausias padangas iš daugelio. Tyrimo objektas: šiame daugiakriterinės analizės tyrime buvo pasirinkta tirti 195/65R15 penkių skirtingų firmų žiemines padangas. Darbo tikslas: šiam tyrimui atlikti buvo pasirinktas daugiakriterinės analizės metodas, juo buvo bandoma ištirti, kurios iš išvardintų penkių firmų padangos yra visapusiškai geresnės už kitas pasirinktas padangas. Tyrimo uždaviniai: 1) apskaičiuoti didžiausią santykini reikšmingumą. 2) parašyti literatūros apžvalgą. 3) išsiaiškinti, kurios padangos geriausios.

Inžinerija  Tyrimai   (8 psl., 179,22 kB)

Kalbant apie nedarbą, būtinas supratimas apie darbo jėgą. Darbo jėga – yra darbingo amžiaus dirbantys ir aktyviai ieškantys darbo šalies žmonės. Vadinasi, nenorintys dirbti ir darbo neieškantys negali būti priskiriami prie bedarbių. Bedarbiai – tai žmonės, kurie neturi darbo, bet aktyviai jo ieško, registruodamiesi įsidarbinimo įstaigose (darbo biržose) kaip norintys ir galintys dirbti. Nedarbas – viena svarbiausių makroekonominių problemų. Daugelis žmonių, netekę darbo praranda pajamų šaltinį, patiria psichologinį diskomfortą. Darbas be pagrindinio uždarbio, suteikiančio pragyvenimo galimybes, turi kitų funkcijų, kurios užtikrina asmens ryšius su realybe. Darbas suteikia galimybę numatyti ir siekti asmeninių tikslų, suteikia nuolatinio bendravimo su kitais galimybę, skatina bendrą aktyvumą.

Socialinis darbas  Referatai   (10 psl., 24,12 kB)

Šildymo valdymo problemos yra sprendžiamos seniai, ir nieko naujo šioje srityje, atrodo, ir neatsiras. Bet kaip daug kompanijų, tiek daug variantų. Bandėme supaprastinti kiekvieno modelio logikos darbo supratimą, paaiškinti bendruosius principus darbo, nustatyti panašumus ir skirtumus. Paprasčiausias šildymo sistema su automatika - elektrolygintuvas su temperatūros valdikliu.

Elektronika  Referatai   (18 psl., 708,11 kB)

Darbo tikslas - išanalizuoti AB „Rokiškio sūris“ įmonės ūkinę veiklą. Darbo objektas – AB „Rokiškio sūris“ įmonės ūkinė veikla. Darbo uždaviniai: 1. Teoriniu požiūriu apibūdinti ūkinę veiklą. 2. Apibūdinti AB „Rokiškio sūris“ įmonės veiklą. 3. Išanalizuoti ūkinę veiklą AB „Rokiškio sūris“ įmonėje. Darbo metodai: mokslinės literatūros analizė, AB „Rokiškio sūris“ įmonės duomenų analizė.

Vadyba, ekonomika, rinkodara  Referatai   (20 psl., 49,03 kB)

Kursinio projekto “šviesų valdiklis” aiškinamajame rašte nagrinėjami programuojamo elektronikos įtaiso projektavimo ir gamybos klausimai. Analitinėje dalyje apžvelgta eilė panašios paskirties elektros principinių schemų, paaiškinama tokių įtaisų sandara ir veikimas. Schemotechninėje dalyje suprojektuota valdiklio sandaros schema, aprašytas jos veikimas. Toliau paaiškintas įtaiso elektros principinės schemos projektavimas, pateikti galios stiprintuvo skaičiavimai.

Elektronika  Kursiniai darbai   (20 psl., 2,05 MB)

Finansinė analizė yra dalis įmonės veiklos analizės, kurioje tarpusavyje susipynę finansinės ir ūkinės veiklos analizės aspektai. Įmonių finansinė veikla organiškai susijusi su jų ūkine bei komercine veikla, kitaip tariant, jos sąlygoją vieną kitą. Finansinis rezultatas daug kuo priklauso nuo įmonės ūkinės veiklos efektyvumo, vadybos lygio, racionalaus finansų ir kitų įmonės išteklių naudojimo. Savo ruožtu įmonės ūkinės veiklos sėkmė priklauso nuo jos finansų būklės. Darbo tikslas – išanalizuoti įmonės AB „Pieno žvaigždės“ balanso ir pelno (nuostolio) ataskaitos duomenis. Atlikti skaičiavimus ir išanalizuoti gautus rezultatus.

Ekonomika  Referatai   (37 psl., 114,74 kB)

Visos gamtos dovanos - vaisiai, uogos ar daržovės - turi savo specifinių savybių ir medžiagų, reikalingų žmogui. Uoginiais augalais vadinami tie, kurių vaisiai yra uogos. Jie auginami uogynuose. Kultūrinės plačiai auginamos uoginių augalų rūšys: avietės, gervuogės, serbentai ir agrastai. Uoginiai augalai auga krūmo arba kero forma ir augina uogas. Todėl vadinami uogakrūmiais. Pagal augalų pavadinimus uogynai vadinami serbentynais, avietynais, agrastynais. Uogakrūmių uogos labai vertingos maistui.

Biologija  Referatai   (12 psl., 22,15 kB)

Šiame darbe pateikiama trumpa ir vidutinės trukmės makroekonomikos modelis Lietuvos ekonomikos LITMOD. Lietuva yra maža atvira ekonomika ir yra viena iš šalių, kurios prisijungė prie ES 2004 m. gegužės 1 dieną. Laikotarpį, analizuojama ir naudojama modelio kalibravimas pirmojo 1995 m. ketvirčio iki 2002 m. antrąjį ketvirtį, t.y. laikotarpį prieš pat įstojimo į ES, ir laikotarpis, būdingas perėjimo forma planinės ekonomikos į rinkos ekonomiką, kad yra, ekonominį liberalizavimą, keičiant dėmesys iš Rytų į Vakarų Europos ekonomiką ir didelių struktūrinių pokyčių.

Ekonomika  Namų darbai   (18 psl., 266,92 kB)

Šie metodai turi labai lėtą konvergavimą, bet teoriškai jie gali įveikti vietinį minimumą (local minima.) Kitas trūkumas yra tas, kad vienas turi valdyti daugybę vidinių kintamųjų (kiekvienam svoriui nustatyti triukšmo periodus), kas nėra labai efektyvu. Arba apibrėžti tik išorinius kintamuosius - tokius kaip įėjimo signalas (input), norimas signalas ir žingsnio dydis. Iš pragmatiškos požiūrio pusės labai pageidaujami būtų taip vadinami on-line (tiesioginiai) algoritmai, t.y. algoritmai, kur atskiram pavyzdžiui svoriai kaskart būtų atnaujinami. Bet žvelgiant iš (annealing) modeliavimo pusės į stochastinę on-line atnaujinimo metodų prigimtį , jų realizavimas nebūtų efektyvus. Dėl šių priežasčių bus bandoma atlikti tokį eksperimentą: pridėti triukšmus prie norimo signalo ir eksperimentiškai ištirti tokios procedūros privalumus. Triukšmas taip pat buvo naudojamas gradiento perdavimo (descent) procedūrose. Holmstrom išanalizavo statinio BP algoritmo [Holmstrom and Koistinen, 1992] apibendrinimo galimybę, kuomet atsitiktinis triukšmas įvedamas į išorinius signalus. Šie bandymai parodė, kad apibendrinimas gali būti pagerintas naudojant bandomuosiusose (training) duomenyse papildomus triukšmus. Matsuoka pademonstravo, kad ir triukšmo įvedimas į vieną įėjimo signalą gali pagerinti apibendrinimą (generalization) [Matsuoka, 1992]. Abu autoriai susikoncentravo tik ties tinklo apibendrinimo galimybe, tačiau jie nenagrinėjo triukšmų poveikio mokymosi greičiui ir išėjimo iš local minima galimybės. II Mokymosi su papildomais triukšmais atitinkamame signale analizė II.1 Klasikinis stebimas mokymasis Šioje dalyje kaip mokymosi sistemos prototipas yra naudojamas daugiasluoksnis perceptronas (perceptron) (MLP) su dviem lygiais. Tačiau išvados gali būti atvaizduojamos atsikartojančiose topologijose. Šiame tinkle, xk aprašo iėjimo vektoriaus vieną elementą; yi yra išėjimo lygio i-tasis išėjimas; Wij nusako svorius tarp paslėpto ir išėjimo sluoksnių; Vjk yra svoris tarp įėjimo ir paslėpto sluoksnio; ir Pj nusako paslėpto sluoksnio aktyvavimą. Pateiktas čia apmokymo algoritmas - tai atgalinio mokymo (backpropagation) (BP) algoritmas [Rumelhart et al, 1986]. Tegul di(t) žymi kelis norimus išėjimo neurono i laiko momentu t atsakymus, kur t yra diskretaus laiko indeksas. Galima apibrėžti klaidos signalą, kaip skirtumą tarp norimo atsakymo di(t) ir turimo atsakymo yi(t). Tai nusakomo (1) formulė: Pagrindinis mokymosi tikslas yra minimizuoti kainos funkciją, kurią nusako klaidos signalas ei(t), taip, kad turimas kiekvieno išėjimo neurono atsakymas tinkle statistikine prasme artėtų prie norimo atsakymo. Kriterijus naudojamas kainos funkcijai yra Vidurkio-Kvadrato-Klaidos (Mean-Square-Error) (MSE) kriterijus, apibrėžiamas kaip klaidos kvadrato sumos vidurkio-kvadrato reikšmė [Haykin, 1994]: Kur E yra statistikinis tikimybės operatorius ir sumuojami visi išėjimo sluoksnio neuronai (i=1,…,M). Kainos funkcijos J minimizavimas atsižvelgiant į tinklo parametrus lengvai g.b. formuluojamas gradiento mažinimo (gradient descent) metodu. Šios optimizavimo procedūros problema yra ta, kad jai reikia žinių apie neapibrėžtų procesų, generuojančių pavyzdžius, statistikines charakteristikas. Praktiškai tai gali būti apeita, optimizavimo problemai surandant artimą sprendinį. Klaidos kvadratų sumos momentinė reikšmė (Instantaneous value of the sum of Squared Errors) (ISE) yra pasirinkimo kriterijus [Haykin, 1994]: Po to tinklo parametrai (svoriai) yra pritaikomi ε(t). Faktiškai ši procedūra vadovaujasi taip vadinamu LMS algoritmu, kuomet svoriai yra atnaujinami kartu su kiekvienu pavyzdžiu [Widrow and Hoff, 1960]. II.1 Mokymasis su norimu triukšmingu signalu Vietoj to, kad svorių pritaikymui naudoti norimą signalą di(t), kaip norimas signalas išėjimo neuronui i imamas naujas signalas di(t)+ ni(t), kur ni(t) yra triukšmo periodas. Šiam triukšmo periodui priskiriamas nulinės reišmės baltas triukšmas su σ2 pokyčiu (variance) , nepriklausančiu nei nuo įėjimo signalo xk(t) nei nuo norimų signalų di(t). Neapibrėžtas triukšmo perdavimas yra priskiriamas Gauso ar vienarūšiam perdavimui. Čia norima įrodyti, kad šis naujas norimas signalas neįtakoja galutinės svorių reikšmės statistikine prasme. Tai užtikrina, kad nauja savybė sprendžia originalią optimizavimo problemą. Turint naujus norimus signalus, MSE (4) lygties gali būti perrašyta taip: Nėra sunku įrodyti [Richard and Lippmann 1991; White, 1989; Haykin, 1994], kad (4) lygtis yra lygi Kur ‘|’ simbolis žymi sąlygines galimybes (probabilities), ir 'var' yra kitimų (variance) sutrumpinimas. Pastebėkite, kad antras periodas dešinėje (5) lygties pusėje prisidės prie bendros klaidos J ir koks ir bebūtų mokymosi progresas, jis neįtakos galutinės svorių reikšmės, kadangi jis nėra tinklo svorių funkcija. Optimali svorių reikšmė yra apsprendžiama tiktai pirmo (5) lygties periodo. Kuomet triukšmas yra nulinės reikšmės baltas triukšmas ir jis nepriklauso nei nuo norimo, nei nuo įėjimo signalų, mes turime (6) lygtis rodo, kad triukšmas iš lygties, kuri apibrėš galutines svorių reikšmes, dingsta, taigi mokymassi su norimo triukšmo signalu duos rezultatų, originalios optimizavimo problemos sprendimo prasme, t.y. be triukšmo pridėjimo prie norimo signalo. (learning with the noisy desired signal will yield in the mean the solution for the originaloptimization problem, i.e., without the noise added to the desired signal.) Reiktų konstatuoti, kad ši išvada galioja visoms architektūrų rūšims.Atlikimo funkcijai apibrėžti reikalingi tik išoriniai matavimai (MSE), ir tai nėra susiję nei su topologija nei su kainos funkcijos apibrėžimo būdu (statiniu ar kintamu). Nors šis sprendimas yra patenkinamas, reikia prisiminti, kad mus domina on-line algoritmas, kur yra mokymosi dinamika, t.y. kaip mokymosi progresas yra veikiamas triukšmų. II.3 On-line algoritmas mokymuisi veikiant norimam triukšmingam signalui Reiktų pažymėti, kad atliekamos, modifikacijos, jokiais būdais neveikia atgalinio mokymosi algoritmo realizacijos, kadangi yra modifikuojamas tik signalas, kuris yra įvedamas kaip norimas rezultatas. Taigi, siūlomos modifikacijos gali būti taikomos dar neegzistuojančioms modeliavimo sistemoms. Svarbi problema, kaip modeliavimo metu valdyti triukšmų kaitą (variance). Dėl to tolimesniame skyriuje bus apžvelgiama tiukšmų įtaka momentiniam gradientui. II.4 Norimo triukšmingo signalo gradiente analizė. Svorinio vektoriuas pritaikymo statiniame BP algoritme formulė, tiklui atvaizduotame 1 pav. norimame signale be triukšmų yra [Hertz et al.,1991] Svoriams tarp paslėpto sluoksnio ir išorinio sluoksnio, ir Svoriams tarp iėjimo sluoksnio ir paslėpto sluoksnio, kur ŋ yra žingsnio dydis. Su triukšmingu norimu signalu, ISE (3) lygties tampa: Lygtyse (7) ir (8) įrašant naują reikšmę εnoisy(t), gausime lygtis Palyginus lygtis (7) su (10) ir (8) su (11) daroma išvada, kad triukšmo pridėjimo prie norimo signalo poveikis, tai extra stochastinio periodo svoriniame vektorių taikyme įtraukimas, kas gali būti modeliuojama kaip pridėtinis momentinio gradiento triukšmas (pertirbation) betriukšminiam atvejui. Stochastinio periodo bendra forma Kur N(t) yra veiksmo funkcija gauta pakeitus originalią klaidą d(t)-y(t) įvestu triukšmu n(t). Panagrinėkime papildomų periodų (extra terms) statistines savybes (10) ir (11) lygtyse ir pastebėkime kaip jos veikia svorinių vektorių statistiką. Bet pirmiausia, apibrėžkime atsitiktinius kintamuosius: Jeigu atsitiktiniai kintamieji ir nepriklauso vienas nuo kito, ir g ir f funkcijos yra Borelo funkcijos, tuomet f ir gtaip pat yra nepriklausomos [Feller, 1966]. Realiausios funkcijos f(x) įskaitant sigmoido funkciją, plačiai naudojamą neuroniniuose tinkluose yra Borelio funkcijos. Taigi, galima daryti išvadą, kad (10) ir (11) lygtyse triukšmas n(t) nepriklauso nuo O taip pat ir nuo Todėl gali būti užrašytos papildomų periodų (extra terms) tikimybės ir Jų kitimas (variance) ir Iš (14) ir (15) lygties galima daryti išvadą, kad nulinės reikšmės atsitiktinis triukšmas norimame signale nedaro įtakos svoriniams vektoriams, taigi pagrindinė papildomo stochastinio periodo (extra stochastic term) svorio atnaujinimo reikšmė yra nulis. Iš (16) ir (17) lygties daromos dvi svarbios išvados: triukšmas pridėtas prie norimo signalo veikia svorio atnaujinimo kitimą proporciškai kiekvieno svorio jautrumui. Tai reiškia, kad atskiro triukšmo šaltinis išėjime yra išverčiamas į skirtingus triukšmų stiprumus kiekvienam svoriui. Antra, žingsnio dydis arba išorinio triukšmo šaltinio kitimas valdys papildomų periodų (variance of the extra terms) svoriniuose vektorių prisitaikymo formulėse kitimą, gaunamą pridedant triukšmą prie norimo signalo. Pastebima, kad, kai = 0 arba triukšmo kitimas yra nulis, tuomet stochastinis periodas (stochastic terms) išnyksta - lieka tik originalus svorio atnaujinimas (t.y. sprendžiama originali optimizacijos problema). Šie aspektai ir idėjos gautos iš globalios optimizacijos pateikia empirines taisykles išorinių triukšmų šaltinių valdymui, gaunat reikšmingus rezultatus. Modeliavimo pradžioje norėtųsi svoriams uždėti atsitiktinius trikdžius (perturbation), tam, kad būtų leista algoritmui pabėgti iš vietinio minimumo (local minima.). Tačiau artėjant prie adaptacijos pabaigos trikdžių (perturbation) kitimas turi būti sumažintas iki nulio taip, kad svoriai galėtų pasiekti reikšmes duotas originalios optimizacijos problemos. Toliau bus naudojamas (annealing) tvarkaraštis, pasiūlytas Moody [Darken, Chang, and Moody, 1992] Kur o yra inicijuojamo žingsnio dydis, c yra paieškos laiko konstanta, ir NI - iteracijos numeris. Šių konstantų reikšmės turės būti apibrėžtos eksperimentiškai, kadangi jos priklauso nuo problemų. III Modeliavimo rezultatai Patvirtinant anksčiau atliktą analizę, modeliavimo rezultatai bus pateikiami dviem pavyzdžiais. Vienas jų naudoja dviejų-lygių MLP, taip vadinamos lygiškumo problemos (parity problem), kuri buvo pademonstruota vietinio minimumo (local minima) atveju, pažinimui [Rumelhart et al, 1986]. Iš modeliavimo rezultatų bus matyti, kad mokymasis labiausiai gali būti pagerintas naudojant numatytą metodą (proposed approach) ir globalų minimumą, pasiektą statistikine prasme. Kitas pavyzdys naudoja dinaminį neuroninį tinklą TDNN [Waibel et al., 1989] laiko signalų modeliavimui. Antro modeliavimo rezultatai taip pat patvirtina ankstesnę analizę. III.I Eksperimentai su MLP Spresime 3 bitų lygiškumo problemą. Tinklo dydis 3-3-1, t.y. 3 įėjimo neuronai, 3 paslėpti neuronai, ir 1 išėjimo neuronas. Netiesiškumas (nonlinearity) yra logistinė funkcija. Tiesioginis atgalinis mokymas (backpropagation) yra naudojamas abiem atvejais. Buvo pridėtas Gauso (Gaussian) triukšmas su  =0.001 prie norimo signalo ir parinkti atitinkami parametrai 18 Lygtyje: c= 500 ir o= 0.3. Rezultatai parodyti 2 paveikslėlyje. Stora linija vaizduoja mokymasi su triukšmingu norimu signalu, o punktyrinė linija - su originaliu norimu signalu. Šis pavyzdys rodo, kad mokymasis artėja prie lokalaus minimumo, (local minimum) kuomet naudojamas originalus norimas signalas, bet naudojant triukšmingą norimą signalą mokymasis pasiekia globalų minimumą (global minimum) . Svarbu pabrėžti, kad mokymasis su originaliu signalu, naudoja pastovų žingsnio dydį, kai tuo tarpu signalo su triukšmais žingsnis yra gaunamas iš (18) lygties. Naudojant skirtingus žingsnio dydžius ir skirtingus pradinius (initial) svorius, buvo pasiekti panašūs rezultatai. Tam, kad patvirtinti šio algoritmo konvergavimo galimybę, buvo remiamasi Monte Carlo modeliavimai su 100 bandymu. Rezultatai pavaizduoti 3 Paveiksle, kur punktyrinė linija yra 100 veiksmų rezulatai originaliam signalui, o stora linija - 100 veiksmų rezulatatai triukšmingam signalui. Šiame eksperimente, svoriai yra parenkami atsistiktinai, o žingsnio dydis o atsitiktinai parenkamas iš intervalo [0,1, 0,7]. Kuomet globalus minimumas (global minimum) yra 0, tuomet yra lengva paskaičiuoti reikšmę ir pokytį (mean and variance) 100 galutinių klaidų, kurios pateiktos 1 Lentelėje. Dar daugiau, mokymasisi su triukšmingu signalu laike 99% priartėjo prie globalaus minimumo, o su originaliu signalu tik 26%. Iš 1 Lentelės, galima daryti išvadą, kad su triukšmingu signalu, mokymasis konverguoja į globalų minimumą; bet su originaliu signalu, mokymasis statistikine prasme nekonverguoja. Taigi, iš šių modeliavimo rezultatų galima daryti išvadą, kad triukšmingas signalas leidžia mokymosi algoritmui išeiti iš lokalaus minimumo (local minima). III. II Eksperimentai su dinaminiu neuroniniu tinklu III.I dalyje buvo pademonstruoti statinio neuroninio tinklo modeliavimo rezultatai. Tam, kad patvirtinti, jog aprašytas metodas taip pat veikia ir dinaminiuose neuroniniuose tinkluose. Dinaminės sistemos modeliavimui bus naudojamas TDNN [Waibel et al.,1989]. Bus nagrinėjama tokia sistema, Kur ',' žymi diferencijavimo operatorių. Sistemos įėjimai yra sinusoidžių aibė, Su atsitiktine faze l.. 4 ir 5 Paveikslėliuose vaizduojami sistemos įėjimo ir atitinkamai normalizuoti išėjimo signalai. TDNN tinklo struktūra demonstruojama 6 Paveikslėlyje, kur naudojamas keturių lygių vėlinimas. Šiame tinkle, kaip įėjimai į paslėptą lygį naudojami tik du įėjimo signalai x(t) ir x(t-4). Netiesiškumas (nonlinearity) paslėptuose neuronuose - tai logistinė funkciją. Išėjimas turi vieną tiesinį neuroną. Mokymosi algoritmas - tai BP, kur pavyzdžių klaidos surandamos atimant tinklo išėjimą y(t) iš sistemos d(t) išėjimo. Mokymosi kreivės pavaizduotos 7 Paveikslėlyje, kur triukšmo signalo žingsnio dydis surandamas naudojant (18) Lygtį, kur c=10, 0.01, ir triukšmo kitimas 2 =0.001 . Aiškiai matyti, kad su triukšmingu signalu konvergavimas yra greitesnis ir pasiekiamas žemesnis MSE. Naudojant skirtingus žingsnio dydžius ir svorius, pasiekiami panašūs rezultatai su MSE minimumu lygiu 0,0091. Paveikslėlyje 8 pavaizduotos mokymosi kreivės 100 mokymosi veiksmų, kur žingsnio dydis atsitiktinai parenkamas iš intervalo [0,1, 0,01], o svoriai taip pat yra atsitiktiniai skaičiai. Kadangi nėra žinomas šios problemos globalus minimumas, todėl naudojamas MSE minimali reikšmė 0,0091 kaip globalaus minimumo įvertis. 2 Lentelė atspindi statistikinius rezultatus 100 eksperimentų. 72% (trails) su triukšmingu signalu pasiekė globalų minimumą, ir tik 8% (trails) pasiekė globalų rezultatą su originaliu signalu. Daroma išvada, kad mokymasisi su triukšmingais signalais yra mažiau nepastovus ir mokymosi kreivės taip pat yra daug lygesnės. (smoother) IV.Discussion Eksperimentiškai buvo pademonstruota, kad mokymasis su triukšmingais signalais padidina pastovaus žingsnio dydžio BP algoritmo paieškos galimybes. Tai yra pasiekiama be papildomos kainos algoritmų realizavimo perioduose (This is accomplished at no extra cost in terms of algorithm implementation,), kadangi naudojamas tiesioginis atgalinis mokymas (straight backpropagation.) Papildomos savybės yra gaunamos įvedant nulinės reikšmės valdomo kitimo Gauso triukšmą ir žingsnio dydžio nustatymui pasinaudojant (18) Lygtimi. Buvo pademonstruota, kad triukšmo pridėjimas prie norimo signalo svorių atnaujinimo formulėse prideda nulinės reikšmės stochastinį periodą (that adding noise to the desired signal adds a zero mean stochastic term in the weightupdate formulas.). Nors atskiras triukšmo signalas ir yra įvedamas į norimą signalą, tačiau stochastinio periodo kitimas kiekvienam tinklo svoriui skiriasi (proporcingai kiekvieno svorio jautrumui). Dar daugiau, šio periodo kitimas tiesiogiai valdomas žingsnio dydžio arba išorinio triukšmo šaltinio kitimo. Tai reiškia, kad triukšmo pridėjimas prie norimo signalo yra labai paprasta ir efektyvi procedūra mokymosi proceso ištraukimo iš lokalaus minimumo. Kitimas arba žingsnio dydis turi būti parinktas (anealing) pritaikymo metu. Parinkimo (anealing) realizavimui buvo panaudota Moodžio paieška ir konvergavimo procedūra, tačiau kiekvienai problemai spręsti parametrai turi būti surandami eksperimentiškai. Žingsnio dydžio planavimas, toks, kad būtų įveiktas lokalus minimumas, išlieka atviras klausimas ne tik šiame metode, bet taip pat ir kituose stochastiniuose algoritmuose tokiuose kaip sumodeliuotas parinkimas (simulated annealing) [Kirkpatrick et al., 1983]. Mokymosi algoritmų lankstumo padidinimui yra siūlomi du skirtingi žingsnių dydžiai, vienas gradientui ir kitas - triukšmui. Ši procedūra turi neišvengiamą jungtį su globaliu optimizavimo metodu, vadinamu stochastiniu funkciniu nesklandumų šalinimu (stochastic functional smoothing) [Rubinstein, 1981 and 1986]. Priede aiškinama, kad tiesioginė stochastinio funkcinio nesklandumų šalinimo versija sutrikdo gradientą kartu su triukšmo periodu proporcingai Hesano paviršiui. ( an on-line ver-sion of stochastic functional smoothing perturbs the true gradient with a noise term proportional to the Hessian of the performance surface.) Kuomet signalas pridedamas prie norimo signalo, tikrinis (true) gradientas taip pat yra paveikiamas triukšmų periodo. Šiuo atveju poveikis yra proporcingas naujos veikimo funkcijos gradientui, kuris gaunamas iš originalaus skirtumo tarp d(t) ir y(t), kartu su įvestu triukšmu. Šis paviršius yra susijęs su originaliu, bet gali ir žymiai skirtis. Taigi, kuomet triukšmų šaltinis paprastai yra nustatomas į nulinę Gauso reikšmę, galima tikėtis mažiau optimalių rezultatų, lyginant su stochastinės funkcijos lyginimu (stochastic functional smoothing.). Tačiau algoritmo paprastumas ir geras veikimas gautas eksperimentuose skatina toliau dirbti prie šio metodo. Priedas Šio priedo tikslas yra susieti triukšmo pridėjimą prie norimo signalo naudojant stochastinį funkcinį lyginimo metodą, kuris yra globali optimizacijos procedūra. A.I Stochastinio funkcinio lyginimo optimizacijos apžvalga Stochastiniame funkciniame lyginime, originali neišgaubta funkcija yra perkeliama pagalbinės lyginimo funkcijos, kuri turi kai kurias optimizavimo savybes (t.y. atskiras minimumas). Dirbant su lyginimo funkcija, gali būti atsrastas optimalios problemos globalus minimumas . Lyginimo kainos funkcijos klasė parametrizuota ß yra apibrėžiama kaip [Rubinstein, 1981 and 1986] Kur ß yra valdymo parametras, o y yra atsitiktinis dydis. Dėl J ˆ (wtam, kad būti naudingam originaliai optimizacijai, h ˆ (v impulso atsakymas turi tenkinti keleta sąlygų [žr. Rubinstein, 1981 ir 1986 detaliau], taip, kad parametras apsprendžia lyginimo taikomo J(w) laipsnį. Dideliam lyginimo poveikis yra didelis ir atvirkščiai. Kuomet  0 J ˆ () = J , tuomet nėra lyginimo. Intuityviai aišku, kad norint išvengti lokalaus minimumo, optimizacijos pradžioje  turi būti pakankamai didelis. Tačiau siekiant optimumo lyginimo efektyvumas turi būti mažinamas leidžiant ß artėti prie nulio. Taigi minimumo taške w* laukiamas sutapimas tarp J(w) ir J ˆ ( Atitinkamai, konstruojant iteratyvią w* paieškos procedūrą, yra reikalinga lyginimo funkcijų aibė J ˆ(ß s=1,2,...... Jei signalo atsakymo dalis yra išrenkama kaip daugianormalinė funkcija su dydžiu n ir kitimu ß, tai Lyginimo kainos funkcijos gradientas gali būti įvertintas taip [Styblinski and Tang, 1990] Kur N yra pavyzdžių su daugybe kintamųjų iš (23) Lygties skaičius. Taigi, lyginimo kainos funkcijos gradientas gali būti randamas iš originalios kainos funkcijos. A.II Tiesioginė stochastinės lyginimo funkcijos Optimizavimo realizacija Susiejami triukšmo norimame signale poveikis ((10) ir (11) lygtys) su tiesiogine lyginimo funkcinių gradientų realizacija ((24) Lygtis)). Bus taikoma stochastinės aproksimacijos savybė [Robbins and Monro, 1951]. Kuomet ISE aproksimuoja (stochastine prasme) į MSE ir gradiento operatorius yra tiesinis operatorius, lyginimo kainos funkcijos gradientas εˆ gali būti įvertintas pagal analogiją su Lygtimi (25), taip Dėl supaprastinimo, čia yra ignoruojamas diskretinio laiko indeksas t. Reiktų pabrėžti, kad iš L.(24), kuri atspindi originalios stochastinės lyginimo funkcijos optimizacijos artėjimą prie L.(26), kuri yra tiesioginis L.(24) įvertis, tik vienintelė stochastinės aproksimacijos savybė buvo taikoma taip, kad būtų garantuotas tiesioginio įvertinimo stabilumas [Robbins and Monro, 1951; Kusher and Calrk, 1978; Wang and Principe, 1995]. Tiesioginis vienpusisi įvertis naudojamas L.(26) yra pagrindas gradiento įverčio naudojamo LMS ir BP algoritmuose. L.(26) išreiškia įvertinimą ε(w) gradiento, kuomet w yra paveikiamas atsitiktinio kintamojo βv j . Šis metodas praktiniam realizavimui yra per brangus, kadangi svoriai turi būti veikiami (gradiento skaičiavimui pageidaujamas antras tinklas). Taigi, šis metodas tiesiogiai nėra įgyvendinamas. Realizacijos supaprastinimui siūloma atlikti Teiloro seriją ekspansijų apie w, ir antrame etape jį suskaidyti. Literatūra 1. Darken, C., Chang, J., and Moody, J., “Learning Rate Schedules for Faster Stochastic Gradient Search,” IEEE Neural Networks for Signal Processing, 1992. 2. Fahlman, S., “Fast-Learning Variations on Back-Propagation: An Empirical Study,” In Proc. Of 1988 Conn. Model Summer School. 3. Feller, W, An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1, 2rd ed. Wiley, NewYork, 1966. 4. Haykin, S, Neural Networks---A Comprehensive Foundation, Macmillan College Publishing Company, New York, 1994. 5. Hertz J., Krogh A., Palmer R. G., “Introduction to the theory of neural computation,” Addison-Wesley,1991. 6. Hinton G. E., “Connectionist learning procedure,” In machine learning: Paradigms and methods, J. G. Carbonell, ed., pp. 185-234. MIT Press, Cambridge, MA, 1989. 7. Holmstrom L., and Koistinen, P., “Using Additive Noise in Back-Propagation Training,” IEEE Trans. on Neural Networks, Vol. 3, No.1, 1992. 8. Kirkpatrick, S., et. al., “Optimization by simulated annealing,” Science 220, 671-680. 9. Krogh, A. and Hertz, J., “Generalization in a Linear Perceptron in the Present of Noise,” J. Phys. A: Math. Gen. 25(1992) 1135-1147. 10. Kushner, H., “Asymptotic Global Behavior for Stochastic Approximation and Diffusions with Slowly Decreasing Noise Effects: Global Minimization via Monte Carlo,” SIAM J. APPL.MATH. Vol. 47, No. 1 Feb., 1987. 11. Kushner, H, and Clark, D. S., Stochastic Approximation Methods for Constrained and Uncon-strained Systems, Springer-Verlag, New York, 1978. 12. Matsuoka, K., “Noise Injection into Inputs in Back-Propagation Learning,” IEEE Trans. Systems, Man, and Cybernetics, Vol. 22, No. 3, 1992. 13. Richard M., Lippmann R. P., “Neural network classifiers estimate Bayesian a posteriori probabil-ity,” Neural Computation, 3, 461-483, 1991. 14. Robbins, H., and S. Monroe, “A stochastic approximation method,” Annals of Mathematical Sta-tistics 22, 1951. 15. Rognvaldsson, T., “On Langevin Updating in Multilayer Perceptrons,” Neural Computation, 6.916-926, 1994. 16. Rubinstein, R., Simulation and the Monte Carlo Method, Wiley,1981. 17. Rubinstein, R., Monte Carlo Optimization, Simulation and Sensitivity of the Queueing Networks,Wiley, 1986. 18. Rumelhart et al, Parallel Distributed Processing, Vol.1, MIT Press, 1986. 19. Styblinski, M.A., and Tang, T.-S, “Experiments in Nonconvex Optimization: Stochastic Approxi-mation with Function Smoothing and Simulated Annealing,” Neural Networks, Vol.3, 1990. 20. Szu, H., “Fast simulated annealing,” AIP conf. Proc. 151:Neural Networks for Computing, Snow-bird, UT, 1986. 21. Waibel, A., T. Hanazawa, G. Hinton, K. Shikano, K. J. Lang, “Phoneme recognition using time-delay neural networks,” IEEEE Trams. ASSP-37, 1989. 22. Wang, C., and J. C. Principe, “On-line stochastic functional smoothing optimization for neural network training, submitted to Neural Networks, 1995. 23. Werbos, p., “Generalization of backpropagation with application to a recurrent gas market model,” Neural Networks, 1, 339-356. 24. Widrow, B., and Hoff, M., “Adaptive switching circuits,” IRE WESCON Convention Record, pp.96-104, 1960.

Informatika  Kursiniai darbai   (164,25 kB)

Įmonės charakteristika. Įmonės situacijos analizė. Įmonės mikroaplinkos analizė. Rinkos segmentavimas. Tiekėjai. Makroaplinkos analizė. SWOT. Tikslų nustatymas. Marketingo strategijų formulavimas. Marketingo veiksmų planas. Išvados ir rekomendacijos.

Vadyba  Analizės   (30 psl., 76,24 kB)

Aukštos įtampos tinkluose energija paskirsto skirstomosios pastotės, kurių pagrindinė dalis – skirstomieji įrenginiai. Juos sudaro jungiamieji aparatai, apsaugos ir matavimo prietaisai. Transformatorių pastotės transformuoja energiją, t. y. vienos įtampos kintamosios srovės energiją keičia į kitos įtampos energiją. Daugelis pastočių atlieka abu šiuos uždavinius: transformuoja ir paskirsto energiją. Tai transformatorių skirstomosios pastotės, kuriuose yra transformatorius arba transformatoriai ir įvairių įtampų skirstomieji įrenginiai. Be transformatorių ir skirstomųjų įrenginių, didesnėse pastotėse yra: Dispečerinė, arba patalpos su elektros spintomis, skydais, valdymo pultu, kuriame įmontuoti matavimo, valdymo, apsaugos ir signalizacijos prietaisai; dispečerinės budintysis personalas prižiūri ir valo įrenginius; Įvairūs pagalbiniai įrenginiai, pvz., suspausto oro įrenginiai, akumuliatorių baterija, sandėlis, buitinės patalpos ir t.t. Mažos galios pastotės, maitinamos vidutiniosios įtampos oro linijomis, įrengiamos stulpuose. Transformatorius ir kiti aparatai įrengiami atramoje.

Elektronika  Diplominiai darbai   (53 psl., 445,57 kB)

Šio projekto tikslas – išanalizuoti galimybes steigti dekoratyvinių vejų projektavimo, apželdinimo ir priežiūros įmonę Kauno mieste. Pasiteisinus šio projekto analizei, tikimasi, šiame mieste pradėti verslą. Patogi geografinė padėtis ir situacija rinkoje, taip pat žodinė pirkėjų apklausa, išsamiai išanalizuotos įmonės stiprybės sudaro palankias sąlygas šiam verslui plėtoti.

Rinkodara  Kursiniai darbai   (26 psl., 73,91 kB)

Verslo pasaulis yra labai įvairus bei sudėtingas. Siekiant ilgalaikės sėkmės būtina stebėti konkurentų veiksmus, vartotojų poreikius, analizuoti galimus asortimento praplėtimo veiksmus, marketingo planus, kurie atitiktų įmonės galimybes. Pirkėjas rinkdamasis prekę ar paslaugą analizuoja daugelio pardavėjų pateiktą informaciją, kainą, kokybę, todėl būtina parengti prekės ar paslaugos marketingo planą. Esant didelei, aukštos kokybės prekių pasiūlai, pirkėjai vadovaujasi tokiais kriterijais, kurie nėra apčiuopiami- papildoma nauda, kurią galima gauti įsigijus prekę ar paslaugą, tos prekės ar paslaugos prekinis įvaizdis rinkoje ir kt.

Rinkodara  Kursiniai darbai   (37,46 kB)

Skiriamos pozicinės ir nepozicinės skaičiavimo sistemos. Mes kasdieną susiduriame su dešimtaine skaičiavimo sistema, kuri yra pozicinė skaičiavimo sistema. Pozicinėje skaičiavimo sistemoje simbolio, reiškiančio skaitmenį, prasmė priklauso nuo jo vietos skaičiuje. Nepozicinėje skaičiavimo sistemoje tokio simbolio prasmė nepriklauso nuo jo vietos skaičiuje.

Informatika  Konspektai   (62 psl., 616,55 kB)

Komutacinėms sistemoms aprašyti nepakanka žinoti vien tik paraiškų srauto charakteristikas, susietas su ateinančių paraiškų skaičiumi. Tarkime, į sistemą patenka paprastasis paraiškų srautas intensyvumu **120 paraiškų/val, tačiau esant tam tikram *, paraiškos aptarnavimo vidutinė trukmė gali būti labai įvairi, visai nepriklausanti nuo *. Pavyzdžiui, kai vienos paraiškos Tapt.*5 min, tai per valandą į sistemą atėjusias 120 paraiškas, aptarnaujant vieną paskui kitą, tektų sugaišti A**xTapt *120x*5min*600min*10 val.

Elektronika  Konspektai   (40 psl., 157,99 kB)

Tranzistoriai.Izoliuotos užtūros lauko tranzistorius su pradiniu kanalu. Darbas impulsinėse grandinėse. Lauko tranzistoriaus darbas aukštuose f impulsinėse grandinėse. Komplementari MDP struktūra. VACh parametrai. Dvikrūvio transist. soties ir uždarumo rėžimai dirbant su apkrova. Soties rėžimo parametrai. Dvikrūvio trans. darbo rėžimai. Bendro K junginys. VACh .Parametrai. Naudojimo galimybės. H parametrų sistema. Šotkio tranzistorius. Dvikrūvio tranzistoriai. Bikrūvio tranzistoriaus darbas impulsinėse grandinėse. Parametrai. Daugiaemiteriniai ir daugiakolektoriniai tranzistoriai. Injekciniai tranzistoriai. Integruotinių tranzistorių struktūra.

Elektronika  Paruoštukės   (3 psl., 647,67 kB)

Kompiuterinės stoties konfigūravimas. Novell netware vartotojų darbo aplinka. Netware 4.01 administravimas. Microsoft Windows NT 4.0 tinklo administravimas: vartotojai ir grupės. Duomenų srauto stebėjimas ir analizė lokaliame tinkle.

Informatika  Ataskaitos   (12 psl., 17,58 kB)

Medžiai nusipelno išsamios apžvalgos dėl šių dviejų priežasčių: • Medžiai yra paprasčiausia grafų klasė. Juos tenkina daugelis savybių, tačiau jos ne visada tinka bendru grafų atveju. Taikant medžiams daugumą įrodymų ir pamąstymų, jie iš tikrųjų yra daug paprastesni nei atrodo.Grafų uždavinių sprendimui iškeliama hipotezė, tikslinga juos pirmiausia patikrinti medžių pagalba. • Medžiai yra pati populiariausia grafų klasė, kyri yra taikoma programavime įvairiausiose situacijose.

Matematika  Konspektai   (4,66 kB)

Įvarių variklių veikimo principai. Variklių klasifikacija. Šiluminiai varikliai klasifikuojami pagal įvairius būdingus požymius. Pagal darbo mišinio uždegimo būdą skiriami varikliai, kuriuose mišinys uždegamas priverstinai papildomu energijos šaltiniu (elektros kibirkštimi, elektrofakelu ir t.t.) arba jis užsiliepsnoja savaime dėl aukštos suspausto oro temperatūros.

Mechanika  Referatai   (10,38 kB)

Bostono matrica. Kryptinės politikos matrica. Įmonės stipriųjų pusių/rinkos patrauklumo matrica. SVV pozicijų rinkoje modelio trūkumai. Portfolio naudojimas. Portfolio analizės svarba. Aptariant strateginio verslo vieneto (SVV) poziciją rinkoje, jo padėtį, lyginant su kitais konkuruojančiais SVV, naudojamas Bostono matricos modelis. Šį modelį sudarė Bostono Konsultavimo Grupė (Boston Consulting Group), todėl modelis pavadintas Bostono matrica. Modelio sudarytojai teigė, kad svarbiausi veiksniai, sąlygojantys SVV ilgo laikotarpio pelną, yra rinkos augimo tempai ir SVV užimama padėtis rinkoje.

Rinkodara  Pagalbinė medžiaga   (19 psl., 47,18 kB)

Krovinių rūšys. Krovinių transportinis įpakavimas. Krovinių transportinis ženklinimas. Krovinių transportinių paketų sudarymas. Krovinių vienetai be padėklų. Paketavimas. Krovinių gabenimas geležinkeliu. Krovinių gabenimas jūrų ir upių transportu. Krovinių gabenimas automobilių transportu. Krovinių gabenimas oro transportu. Kroviniai – tai paruoštos išsiųsti (gabenti) žaliavos, medžiagos, kuras, gatavi gaminiai, kurie priklausomai nuo agregatinės būklės yra įpakuoti, neįpakuoti arba supilti į tam tikras talpas. Pagal agregatinę būklę kroviniai yra: kieti, skysti, dujiniai.

Logistika  Pagalbinė medžiaga   (22 psl., 39,67 kB)

Elektroninės lentelės pildymas ir redagavimas. Veiksmai su lentelės eilutėmis ir stulpeliais. Dokumento spausdinimas. Duomenų sąrašai. Tipinė užduotis: mėnesio išlaidų skaičiavimas. Firmos darbuotojų atlyginimo skaičiavimas. MS Excel įeina į programų paketą MS Office. Šis paketas valdomas ir skirtas darbui Windows terpėje. MS Excel sudaro priemonės, leidžiančios pritaikyti elektroninės lentelės ypatumus specifinėms vartotojo reikmėms. Vartotojas gali laisvai manipuliuoti duomenimis ir diagramomis. MS Excel duomenys nesunkiai susiejami su kitomis Windows terpės taikomosiomis programomis.

Informatika  Pagalbinė medžiaga   (19 psl., 89,2 kB)

Pirmasis pasaulinis karas prasidėjo 1914 metais. Tai buvo karas tarp dviejų imperialistinių valstybių blokų dėl pasaulio perdalijimo. Šiame kare dalyvavo daugiau kaip 30 valstybių. Iš vienos pusės – tai Vokietija, Austrija – Vengrija, vėliau prisijungusios Turkija, Bulgarija ir kt. valstybės. Iš kitos pusės – Antantės sąjungos, vadovaujamos Anglijos, Prancūzijos ir Rusijos, šalys: Japonija, Italija, JAV, Graikija, Serbija, Albanija ir kt. valstybės.

Istorija  Referatai   (5 psl., 16,94 kB)