Some people claim that the biggest influence to global warming are doing the richest industrialised countries, and pour countries , can’t make any changes. However others maintain that all, even the poorest nations are responsible for disaster which is called- global warming.

Anglų kalba  Rašiniai   (1 psl., 6,32 kB)

Rašinys anglų kalba apie global problems

Anglų kalba  Rašiniai   (1 psl., 6,45 kB)

Apie Kinijos svarbą ir vaidmenį visame pasaulyje.

Anglų kalba  Rašiniai   (1 psl., 9,5 kB)

Brief description of economic situation in Lithuania

Administravimas  Referatai   (8 psl., 21,47 kB)

Šiame straipsnyje siekiama išskirti veiksnius, kurie svarbūs valdymui pokyčių kontekste. Šiuolaikiniame pasaulyje akivaizdus valstybių ir visuomenių suartėjimas. Kalbant apie pokyčius, neišvengiamai kyla klausimų apie mūsų ateitį. Teisingas pokyčių ir jų padarinių numatymas dar šiandien leistų organizacijų vadovams keisti strategijas ir pasirengti rytdienai. Tai garantuotų konkurencinį pranašumą ir sėkmingą organizacijų veiklą. Pagrindinių kaitos poveikio sričių nustatymas yra viena svarbiausių šiandienos vadybos mokslo problemų.

Ekonomika  Tyrimai   (7 psl., 31,14 kB)

April 2007 Climate Change: Recent News Feb 7 2007: United Nations Env Programme - Intergovt Panel on Climate Change - observed warming since the 20thC is very likely due to anthropogenic greenhouse gases April 2 2007: US Supreme Court: anthropogenic CO2 is a pollutant April 7 2007: UNEP IPCC WG 2 - warming has had discernible influence on physical and biological systems Changing Composition of the Atmosphere

Anglų kalba  Pateiktys   (17 psl., 7,36 MB)

Šie metodai turi labai lėtą konvergavimą, bet teoriškai jie gali įveikti vietinį minimumą (local minima.) Kitas trūkumas yra tas, kad vienas turi valdyti daugybę vidinių kintamųjų (kiekvienam svoriui nustatyti triukšmo periodus), kas nėra labai efektyvu. Arba apibrėžti tik išorinius kintamuosius - tokius kaip įėjimo signalas (input), norimas signalas ir žingsnio dydis. Iš pragmatiškos požiūrio pusės labai pageidaujami būtų taip vadinami on-line (tiesioginiai) algoritmai, t.y. algoritmai, kur atskiram pavyzdžiui svoriai kaskart būtų atnaujinami. Bet žvelgiant iš (annealing) modeliavimo pusės į stochastinę on-line atnaujinimo metodų prigimtį , jų realizavimas nebūtų efektyvus. Dėl šių priežasčių bus bandoma atlikti tokį eksperimentą: pridėti triukšmus prie norimo signalo ir eksperimentiškai ištirti tokios procedūros privalumus. Triukšmas taip pat buvo naudojamas gradiento perdavimo (descent) procedūrose. Holmstrom išanalizavo statinio BP algoritmo [Holmstrom and Koistinen, 1992] apibendrinimo galimybę, kuomet atsitiktinis triukšmas įvedamas į išorinius signalus. Šie bandymai parodė, kad apibendrinimas gali būti pagerintas naudojant bandomuosiusose (training) duomenyse papildomus triukšmus. Matsuoka pademonstravo, kad ir triukšmo įvedimas į vieną įėjimo signalą gali pagerinti apibendrinimą (generalization) [Matsuoka, 1992]. Abu autoriai susikoncentravo tik ties tinklo apibendrinimo galimybe, tačiau jie nenagrinėjo triukšmų poveikio mokymosi greičiui ir išėjimo iš local minima galimybės. II Mokymosi su papildomais triukšmais atitinkamame signale analizė II.1 Klasikinis stebimas mokymasis Šioje dalyje kaip mokymosi sistemos prototipas yra naudojamas daugiasluoksnis perceptronas (perceptron) (MLP) su dviem lygiais. Tačiau išvados gali būti atvaizduojamos atsikartojančiose topologijose. Šiame tinkle, xk aprašo iėjimo vektoriaus vieną elementą; yi yra išėjimo lygio i-tasis išėjimas; Wij nusako svorius tarp paslėpto ir išėjimo sluoksnių; Vjk yra svoris tarp įėjimo ir paslėpto sluoksnio; ir Pj nusako paslėpto sluoksnio aktyvavimą. Pateiktas čia apmokymo algoritmas - tai atgalinio mokymo (backpropagation) (BP) algoritmas [Rumelhart et al, 1986]. Tegul di(t) žymi kelis norimus išėjimo neurono i laiko momentu t atsakymus, kur t yra diskretaus laiko indeksas. Galima apibrėžti klaidos signalą, kaip skirtumą tarp norimo atsakymo di(t) ir turimo atsakymo yi(t). Tai nusakomo (1) formulė: Pagrindinis mokymosi tikslas yra minimizuoti kainos funkciją, kurią nusako klaidos signalas ei(t), taip, kad turimas kiekvieno išėjimo neurono atsakymas tinkle statistikine prasme artėtų prie norimo atsakymo. Kriterijus naudojamas kainos funkcijai yra Vidurkio-Kvadrato-Klaidos (Mean-Square-Error) (MSE) kriterijus, apibrėžiamas kaip klaidos kvadrato sumos vidurkio-kvadrato reikšmė [Haykin, 1994]: Kur E yra statistikinis tikimybės operatorius ir sumuojami visi išėjimo sluoksnio neuronai (i=1,…,M). Kainos funkcijos J minimizavimas atsižvelgiant į tinklo parametrus lengvai g.b. formuluojamas gradiento mažinimo (gradient descent) metodu. Šios optimizavimo procedūros problema yra ta, kad jai reikia žinių apie neapibrėžtų procesų, generuojančių pavyzdžius, statistikines charakteristikas. Praktiškai tai gali būti apeita, optimizavimo problemai surandant artimą sprendinį. Klaidos kvadratų sumos momentinė reikšmė (Instantaneous value of the sum of Squared Errors) (ISE) yra pasirinkimo kriterijus [Haykin, 1994]: Po to tinklo parametrai (svoriai) yra pritaikomi ε(t). Faktiškai ši procedūra vadovaujasi taip vadinamu LMS algoritmu, kuomet svoriai yra atnaujinami kartu su kiekvienu pavyzdžiu [Widrow and Hoff, 1960]. II.1 Mokymasis su norimu triukšmingu signalu Vietoj to, kad svorių pritaikymui naudoti norimą signalą di(t), kaip norimas signalas išėjimo neuronui i imamas naujas signalas di(t)+ ni(t), kur ni(t) yra triukšmo periodas. Šiam triukšmo periodui priskiriamas nulinės reišmės baltas triukšmas su σ2 pokyčiu (variance) , nepriklausančiu nei nuo įėjimo signalo xk(t) nei nuo norimų signalų di(t). Neapibrėžtas triukšmo perdavimas yra priskiriamas Gauso ar vienarūšiam perdavimui. Čia norima įrodyti, kad šis naujas norimas signalas neįtakoja galutinės svorių reikšmės statistikine prasme. Tai užtikrina, kad nauja savybė sprendžia originalią optimizavimo problemą. Turint naujus norimus signalus, MSE (4) lygties gali būti perrašyta taip: Nėra sunku įrodyti [Richard and Lippmann 1991; White, 1989; Haykin, 1994], kad (4) lygtis yra lygi Kur ‘|’ simbolis žymi sąlygines galimybes (probabilities), ir 'var' yra kitimų (variance) sutrumpinimas. Pastebėkite, kad antras periodas dešinėje (5) lygties pusėje prisidės prie bendros klaidos J ir koks ir bebūtų mokymosi progresas, jis neįtakos galutinės svorių reikšmės, kadangi jis nėra tinklo svorių funkcija. Optimali svorių reikšmė yra apsprendžiama tiktai pirmo (5) lygties periodo. Kuomet triukšmas yra nulinės reikšmės baltas triukšmas ir jis nepriklauso nei nuo norimo, nei nuo įėjimo signalų, mes turime (6) lygtis rodo, kad triukšmas iš lygties, kuri apibrėš galutines svorių reikšmes, dingsta, taigi mokymassi su norimo triukšmo signalu duos rezultatų, originalios optimizavimo problemos sprendimo prasme, t.y. be triukšmo pridėjimo prie norimo signalo. (learning with the noisy desired signal will yield in the mean the solution for the originaloptimization problem, i.e., without the noise added to the desired signal.) Reiktų konstatuoti, kad ši išvada galioja visoms architektūrų rūšims.Atlikimo funkcijai apibrėžti reikalingi tik išoriniai matavimai (MSE), ir tai nėra susiję nei su topologija nei su kainos funkcijos apibrėžimo būdu (statiniu ar kintamu). Nors šis sprendimas yra patenkinamas, reikia prisiminti, kad mus domina on-line algoritmas, kur yra mokymosi dinamika, t.y. kaip mokymosi progresas yra veikiamas triukšmų. II.3 On-line algoritmas mokymuisi veikiant norimam triukšmingam signalui Reiktų pažymėti, kad atliekamos, modifikacijos, jokiais būdais neveikia atgalinio mokymosi algoritmo realizacijos, kadangi yra modifikuojamas tik signalas, kuris yra įvedamas kaip norimas rezultatas. Taigi, siūlomos modifikacijos gali būti taikomos dar neegzistuojančioms modeliavimo sistemoms. Svarbi problema, kaip modeliavimo metu valdyti triukšmų kaitą (variance). Dėl to tolimesniame skyriuje bus apžvelgiama tiukšmų įtaka momentiniam gradientui. II.4 Norimo triukšmingo signalo gradiente analizė. Svorinio vektoriuas pritaikymo statiniame BP algoritme formulė, tiklui atvaizduotame 1 pav. norimame signale be triukšmų yra [Hertz et al.,1991] Svoriams tarp paslėpto sluoksnio ir išorinio sluoksnio, ir Svoriams tarp iėjimo sluoksnio ir paslėpto sluoksnio, kur ŋ yra žingsnio dydis. Su triukšmingu norimu signalu, ISE (3) lygties tampa: Lygtyse (7) ir (8) įrašant naują reikšmę εnoisy(t), gausime lygtis Palyginus lygtis (7) su (10) ir (8) su (11) daroma išvada, kad triukšmo pridėjimo prie norimo signalo poveikis, tai extra stochastinio periodo svoriniame vektorių taikyme įtraukimas, kas gali būti modeliuojama kaip pridėtinis momentinio gradiento triukšmas (pertirbation) betriukšminiam atvejui. Stochastinio periodo bendra forma Kur N(t) yra veiksmo funkcija gauta pakeitus originalią klaidą d(t)-y(t) įvestu triukšmu n(t). Panagrinėkime papildomų periodų (extra terms) statistines savybes (10) ir (11) lygtyse ir pastebėkime kaip jos veikia svorinių vektorių statistiką. Bet pirmiausia, apibrėžkime atsitiktinius kintamuosius: Jeigu atsitiktiniai kintamieji ir nepriklauso vienas nuo kito, ir g ir f funkcijos yra Borelo funkcijos, tuomet f ir gtaip pat yra nepriklausomos [Feller, 1966]. Realiausios funkcijos f(x) įskaitant sigmoido funkciją, plačiai naudojamą neuroniniuose tinkluose yra Borelio funkcijos. Taigi, galima daryti išvadą, kad (10) ir (11) lygtyse triukšmas n(t) nepriklauso nuo O taip pat ir nuo Todėl gali būti užrašytos papildomų periodų (extra terms) tikimybės ir Jų kitimas (variance) ir Iš (14) ir (15) lygties galima daryti išvadą, kad nulinės reikšmės atsitiktinis triukšmas norimame signale nedaro įtakos svoriniams vektoriams, taigi pagrindinė papildomo stochastinio periodo (extra stochastic term) svorio atnaujinimo reikšmė yra nulis. Iš (16) ir (17) lygties daromos dvi svarbios išvados: triukšmas pridėtas prie norimo signalo veikia svorio atnaujinimo kitimą proporciškai kiekvieno svorio jautrumui. Tai reiškia, kad atskiro triukšmo šaltinis išėjime yra išverčiamas į skirtingus triukšmų stiprumus kiekvienam svoriui. Antra, žingsnio dydis arba išorinio triukšmo šaltinio kitimas valdys papildomų periodų (variance of the extra terms) svoriniuose vektorių prisitaikymo formulėse kitimą, gaunamą pridedant triukšmą prie norimo signalo. Pastebima, kad, kai = 0 arba triukšmo kitimas yra nulis, tuomet stochastinis periodas (stochastic terms) išnyksta - lieka tik originalus svorio atnaujinimas (t.y. sprendžiama originali optimizacijos problema). Šie aspektai ir idėjos gautos iš globalios optimizacijos pateikia empirines taisykles išorinių triukšmų šaltinių valdymui, gaunat reikšmingus rezultatus. Modeliavimo pradžioje norėtųsi svoriams uždėti atsitiktinius trikdžius (perturbation), tam, kad būtų leista algoritmui pabėgti iš vietinio minimumo (local minima.). Tačiau artėjant prie adaptacijos pabaigos trikdžių (perturbation) kitimas turi būti sumažintas iki nulio taip, kad svoriai galėtų pasiekti reikšmes duotas originalios optimizacijos problemos. Toliau bus naudojamas (annealing) tvarkaraštis, pasiūlytas Moody [Darken, Chang, and Moody, 1992] Kur o yra inicijuojamo žingsnio dydis, c yra paieškos laiko konstanta, ir NI - iteracijos numeris. Šių konstantų reikšmės turės būti apibrėžtos eksperimentiškai, kadangi jos priklauso nuo problemų. III Modeliavimo rezultatai Patvirtinant anksčiau atliktą analizę, modeliavimo rezultatai bus pateikiami dviem pavyzdžiais. Vienas jų naudoja dviejų-lygių MLP, taip vadinamos lygiškumo problemos (parity problem), kuri buvo pademonstruota vietinio minimumo (local minima) atveju, pažinimui [Rumelhart et al, 1986]. Iš modeliavimo rezultatų bus matyti, kad mokymasis labiausiai gali būti pagerintas naudojant numatytą metodą (proposed approach) ir globalų minimumą, pasiektą statistikine prasme. Kitas pavyzdys naudoja dinaminį neuroninį tinklą TDNN [Waibel et al., 1989] laiko signalų modeliavimui. Antro modeliavimo rezultatai taip pat patvirtina ankstesnę analizę. III.I Eksperimentai su MLP Spresime 3 bitų lygiškumo problemą. Tinklo dydis 3-3-1, t.y. 3 įėjimo neuronai, 3 paslėpti neuronai, ir 1 išėjimo neuronas. Netiesiškumas (nonlinearity) yra logistinė funkcija. Tiesioginis atgalinis mokymas (backpropagation) yra naudojamas abiem atvejais. Buvo pridėtas Gauso (Gaussian) triukšmas su  =0.001 prie norimo signalo ir parinkti atitinkami parametrai 18 Lygtyje: c= 500 ir o= 0.3. Rezultatai parodyti 2 paveikslėlyje. Stora linija vaizduoja mokymasi su triukšmingu norimu signalu, o punktyrinė linija - su originaliu norimu signalu. Šis pavyzdys rodo, kad mokymasis artėja prie lokalaus minimumo, (local minimum) kuomet naudojamas originalus norimas signalas, bet naudojant triukšmingą norimą signalą mokymasis pasiekia globalų minimumą (global minimum) . Svarbu pabrėžti, kad mokymasis su originaliu signalu, naudoja pastovų žingsnio dydį, kai tuo tarpu signalo su triukšmais žingsnis yra gaunamas iš (18) lygties. Naudojant skirtingus žingsnio dydžius ir skirtingus pradinius (initial) svorius, buvo pasiekti panašūs rezultatai. Tam, kad patvirtinti šio algoritmo konvergavimo galimybę, buvo remiamasi Monte Carlo modeliavimai su 100 bandymu. Rezultatai pavaizduoti 3 Paveiksle, kur punktyrinė linija yra 100 veiksmų rezulatai originaliam signalui, o stora linija - 100 veiksmų rezulatatai triukšmingam signalui. Šiame eksperimente, svoriai yra parenkami atsistiktinai, o žingsnio dydis o atsitiktinai parenkamas iš intervalo [0,1, 0,7]. Kuomet globalus minimumas (global minimum) yra 0, tuomet yra lengva paskaičiuoti reikšmę ir pokytį (mean and variance) 100 galutinių klaidų, kurios pateiktos 1 Lentelėje. Dar daugiau, mokymasisi su triukšmingu signalu laike 99% priartėjo prie globalaus minimumo, o su originaliu signalu tik 26%. Iš 1 Lentelės, galima daryti išvadą, kad su triukšmingu signalu, mokymasis konverguoja į globalų minimumą; bet su originaliu signalu, mokymasis statistikine prasme nekonverguoja. Taigi, iš šių modeliavimo rezultatų galima daryti išvadą, kad triukšmingas signalas leidžia mokymosi algoritmui išeiti iš lokalaus minimumo (local minima). III. II Eksperimentai su dinaminiu neuroniniu tinklu III.I dalyje buvo pademonstruoti statinio neuroninio tinklo modeliavimo rezultatai. Tam, kad patvirtinti, jog aprašytas metodas taip pat veikia ir dinaminiuose neuroniniuose tinkluose. Dinaminės sistemos modeliavimui bus naudojamas TDNN [Waibel et al.,1989]. Bus nagrinėjama tokia sistema, Kur ',' žymi diferencijavimo operatorių. Sistemos įėjimai yra sinusoidžių aibė, Su atsitiktine faze l.. 4 ir 5 Paveikslėliuose vaizduojami sistemos įėjimo ir atitinkamai normalizuoti išėjimo signalai. TDNN tinklo struktūra demonstruojama 6 Paveikslėlyje, kur naudojamas keturių lygių vėlinimas. Šiame tinkle, kaip įėjimai į paslėptą lygį naudojami tik du įėjimo signalai x(t) ir x(t-4). Netiesiškumas (nonlinearity) paslėptuose neuronuose - tai logistinė funkciją. Išėjimas turi vieną tiesinį neuroną. Mokymosi algoritmas - tai BP, kur pavyzdžių klaidos surandamos atimant tinklo išėjimą y(t) iš sistemos d(t) išėjimo. Mokymosi kreivės pavaizduotos 7 Paveikslėlyje, kur triukšmo signalo žingsnio dydis surandamas naudojant (18) Lygtį, kur c=10, 0.01, ir triukšmo kitimas 2 =0.001 . Aiškiai matyti, kad su triukšmingu signalu konvergavimas yra greitesnis ir pasiekiamas žemesnis MSE. Naudojant skirtingus žingsnio dydžius ir svorius, pasiekiami panašūs rezultatai su MSE minimumu lygiu 0,0091. Paveikslėlyje 8 pavaizduotos mokymosi kreivės 100 mokymosi veiksmų, kur žingsnio dydis atsitiktinai parenkamas iš intervalo [0,1, 0,01], o svoriai taip pat yra atsitiktiniai skaičiai. Kadangi nėra žinomas šios problemos globalus minimumas, todėl naudojamas MSE minimali reikšmė 0,0091 kaip globalaus minimumo įvertis. 2 Lentelė atspindi statistikinius rezultatus 100 eksperimentų. 72% (trails) su triukšmingu signalu pasiekė globalų minimumą, ir tik 8% (trails) pasiekė globalų rezultatą su originaliu signalu. Daroma išvada, kad mokymasisi su triukšmingais signalais yra mažiau nepastovus ir mokymosi kreivės taip pat yra daug lygesnės. (smoother) IV.Discussion Eksperimentiškai buvo pademonstruota, kad mokymasis su triukšmingais signalais padidina pastovaus žingsnio dydžio BP algoritmo paieškos galimybes. Tai yra pasiekiama be papildomos kainos algoritmų realizavimo perioduose (This is accomplished at no extra cost in terms of algorithm implementation,), kadangi naudojamas tiesioginis atgalinis mokymas (straight backpropagation.) Papildomos savybės yra gaunamos įvedant nulinės reikšmės valdomo kitimo Gauso triukšmą ir žingsnio dydžio nustatymui pasinaudojant (18) Lygtimi. Buvo pademonstruota, kad triukšmo pridėjimas prie norimo signalo svorių atnaujinimo formulėse prideda nulinės reikšmės stochastinį periodą (that adding noise to the desired signal adds a zero mean stochastic term in the weightupdate formulas.). Nors atskiras triukšmo signalas ir yra įvedamas į norimą signalą, tačiau stochastinio periodo kitimas kiekvienam tinklo svoriui skiriasi (proporcingai kiekvieno svorio jautrumui). Dar daugiau, šio periodo kitimas tiesiogiai valdomas žingsnio dydžio arba išorinio triukšmo šaltinio kitimo. Tai reiškia, kad triukšmo pridėjimas prie norimo signalo yra labai paprasta ir efektyvi procedūra mokymosi proceso ištraukimo iš lokalaus minimumo. Kitimas arba žingsnio dydis turi būti parinktas (anealing) pritaikymo metu. Parinkimo (anealing) realizavimui buvo panaudota Moodžio paieška ir konvergavimo procedūra, tačiau kiekvienai problemai spręsti parametrai turi būti surandami eksperimentiškai. Žingsnio dydžio planavimas, toks, kad būtų įveiktas lokalus minimumas, išlieka atviras klausimas ne tik šiame metode, bet taip pat ir kituose stochastiniuose algoritmuose tokiuose kaip sumodeliuotas parinkimas (simulated annealing) [Kirkpatrick et al., 1983]. Mokymosi algoritmų lankstumo padidinimui yra siūlomi du skirtingi žingsnių dydžiai, vienas gradientui ir kitas - triukšmui. Ši procedūra turi neišvengiamą jungtį su globaliu optimizavimo metodu, vadinamu stochastiniu funkciniu nesklandumų šalinimu (stochastic functional smoothing) [Rubinstein, 1981 and 1986]. Priede aiškinama, kad tiesioginė stochastinio funkcinio nesklandumų šalinimo versija sutrikdo gradientą kartu su triukšmo periodu proporcingai Hesano paviršiui. ( an on-line ver-sion of stochastic functional smoothing perturbs the true gradient with a noise term proportional to the Hessian of the performance surface.) Kuomet signalas pridedamas prie norimo signalo, tikrinis (true) gradientas taip pat yra paveikiamas triukšmų periodo. Šiuo atveju poveikis yra proporcingas naujos veikimo funkcijos gradientui, kuris gaunamas iš originalaus skirtumo tarp d(t) ir y(t), kartu su įvestu triukšmu. Šis paviršius yra susijęs su originaliu, bet gali ir žymiai skirtis. Taigi, kuomet triukšmų šaltinis paprastai yra nustatomas į nulinę Gauso reikšmę, galima tikėtis mažiau optimalių rezultatų, lyginant su stochastinės funkcijos lyginimu (stochastic functional smoothing.). Tačiau algoritmo paprastumas ir geras veikimas gautas eksperimentuose skatina toliau dirbti prie šio metodo. Priedas Šio priedo tikslas yra susieti triukšmo pridėjimą prie norimo signalo naudojant stochastinį funkcinį lyginimo metodą, kuris yra globali optimizacijos procedūra. A.I Stochastinio funkcinio lyginimo optimizacijos apžvalga Stochastiniame funkciniame lyginime, originali neišgaubta funkcija yra perkeliama pagalbinės lyginimo funkcijos, kuri turi kai kurias optimizavimo savybes (t.y. atskiras minimumas). Dirbant su lyginimo funkcija, gali būti atsrastas optimalios problemos globalus minimumas . Lyginimo kainos funkcijos klasė parametrizuota ß yra apibrėžiama kaip [Rubinstein, 1981 and 1986] Kur ß yra valdymo parametras, o y yra atsitiktinis dydis. Dėl J ˆ (wtam, kad būti naudingam originaliai optimizacijai, h ˆ (v impulso atsakymas turi tenkinti keleta sąlygų [žr. Rubinstein, 1981 ir 1986 detaliau], taip, kad parametras apsprendžia lyginimo taikomo J(w) laipsnį. Dideliam lyginimo poveikis yra didelis ir atvirkščiai. Kuomet  0 J ˆ () = J , tuomet nėra lyginimo. Intuityviai aišku, kad norint išvengti lokalaus minimumo, optimizacijos pradžioje  turi būti pakankamai didelis. Tačiau siekiant optimumo lyginimo efektyvumas turi būti mažinamas leidžiant ß artėti prie nulio. Taigi minimumo taške w* laukiamas sutapimas tarp J(w) ir J ˆ ( Atitinkamai, konstruojant iteratyvią w* paieškos procedūrą, yra reikalinga lyginimo funkcijų aibė J ˆ(ß s=1,2,...... Jei signalo atsakymo dalis yra išrenkama kaip daugianormalinė funkcija su dydžiu n ir kitimu ß, tai Lyginimo kainos funkcijos gradientas gali būti įvertintas taip [Styblinski and Tang, 1990] Kur N yra pavyzdžių su daugybe kintamųjų iš (23) Lygties skaičius. Taigi, lyginimo kainos funkcijos gradientas gali būti randamas iš originalios kainos funkcijos. A.II Tiesioginė stochastinės lyginimo funkcijos Optimizavimo realizacija Susiejami triukšmo norimame signale poveikis ((10) ir (11) lygtys) su tiesiogine lyginimo funkcinių gradientų realizacija ((24) Lygtis)). Bus taikoma stochastinės aproksimacijos savybė [Robbins and Monro, 1951]. Kuomet ISE aproksimuoja (stochastine prasme) į MSE ir gradiento operatorius yra tiesinis operatorius, lyginimo kainos funkcijos gradientas εˆ gali būti įvertintas pagal analogiją su Lygtimi (25), taip Dėl supaprastinimo, čia yra ignoruojamas diskretinio laiko indeksas t. Reiktų pabrėžti, kad iš L.(24), kuri atspindi originalios stochastinės lyginimo funkcijos optimizacijos artėjimą prie L.(26), kuri yra tiesioginis L.(24) įvertis, tik vienintelė stochastinės aproksimacijos savybė buvo taikoma taip, kad būtų garantuotas tiesioginio įvertinimo stabilumas [Robbins and Monro, 1951; Kusher and Calrk, 1978; Wang and Principe, 1995]. Tiesioginis vienpusisi įvertis naudojamas L.(26) yra pagrindas gradiento įverčio naudojamo LMS ir BP algoritmuose. L.(26) išreiškia įvertinimą ε(w) gradiento, kuomet w yra paveikiamas atsitiktinio kintamojo βv j . Šis metodas praktiniam realizavimui yra per brangus, kadangi svoriai turi būti veikiami (gradiento skaičiavimui pageidaujamas antras tinklas). Taigi, šis metodas tiesiogiai nėra įgyvendinamas. Realizacijos supaprastinimui siūloma atlikti Teiloro seriją ekspansijų apie w, ir antrame etape jį suskaidyti. Literatūra 1. Darken, C., Chang, J., and Moody, J., “Learning Rate Schedules for Faster Stochastic Gradient Search,” IEEE Neural Networks for Signal Processing, 1992. 2. Fahlman, S., “Fast-Learning Variations on Back-Propagation: An Empirical Study,” In Proc. Of 1988 Conn. Model Summer School. 3. Feller, W, An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1, 2rd ed. Wiley, NewYork, 1966. 4. Haykin, S, Neural Networks---A Comprehensive Foundation, Macmillan College Publishing Company, New York, 1994. 5. Hertz J., Krogh A., Palmer R. G., “Introduction to the theory of neural computation,” Addison-Wesley,1991. 6. Hinton G. E., “Connectionist learning procedure,” In machine learning: Paradigms and methods, J. G. Carbonell, ed., pp. 185-234. MIT Press, Cambridge, MA, 1989. 7. Holmstrom L., and Koistinen, P., “Using Additive Noise in Back-Propagation Training,” IEEE Trans. on Neural Networks, Vol. 3, No.1, 1992. 8. Kirkpatrick, S., et. al., “Optimization by simulated annealing,” Science 220, 671-680. 9. Krogh, A. and Hertz, J., “Generalization in a Linear Perceptron in the Present of Noise,” J. Phys. A: Math. Gen. 25(1992) 1135-1147. 10. Kushner, H., “Asymptotic Global Behavior for Stochastic Approximation and Diffusions with Slowly Decreasing Noise Effects: Global Minimization via Monte Carlo,” SIAM J. APPL.MATH. Vol. 47, No. 1 Feb., 1987. 11. Kushner, H, and Clark, D. S., Stochastic Approximation Methods for Constrained and Uncon-strained Systems, Springer-Verlag, New York, 1978. 12. Matsuoka, K., “Noise Injection into Inputs in Back-Propagation Learning,” IEEE Trans. Systems, Man, and Cybernetics, Vol. 22, No. 3, 1992. 13. Richard M., Lippmann R. P., “Neural network classifiers estimate Bayesian a posteriori probabil-ity,” Neural Computation, 3, 461-483, 1991. 14. Robbins, H., and S. Monroe, “A stochastic approximation method,” Annals of Mathematical Sta-tistics 22, 1951. 15. Rognvaldsson, T., “On Langevin Updating in Multilayer Perceptrons,” Neural Computation, 6.916-926, 1994. 16. Rubinstein, R., Simulation and the Monte Carlo Method, Wiley,1981. 17. Rubinstein, R., Monte Carlo Optimization, Simulation and Sensitivity of the Queueing Networks,Wiley, 1986. 18. Rumelhart et al, Parallel Distributed Processing, Vol.1, MIT Press, 1986. 19. Styblinski, M.A., and Tang, T.-S, “Experiments in Nonconvex Optimization: Stochastic Approxi-mation with Function Smoothing and Simulated Annealing,” Neural Networks, Vol.3, 1990. 20. Szu, H., “Fast simulated annealing,” AIP conf. Proc. 151:Neural Networks for Computing, Snow-bird, UT, 1986. 21. Waibel, A., T. Hanazawa, G. Hinton, K. Shikano, K. J. Lang, “Phoneme recognition using time-delay neural networks,” IEEEE Trams. ASSP-37, 1989. 22. Wang, C., and J. C. Principe, “On-line stochastic functional smoothing optimization for neural network training, submitted to Neural Networks, 1995. 23. Werbos, p., “Generalization of backpropagation with application to a recurrent gas market model,” Neural Networks, 1, 339-356. 24. Widrow, B., and Hoff, M., “Adaptive switching circuits,” IRE WESCON Convention Record, pp.96-104, 1960.

Informatika  Kursiniai darbai   (164,25 kB)

Global Warming has many threats on the climate and even the health of the people on this planet. Some of these threats include the altering of crop seasons and even effect the way organisms survive on the planet. The first thing I think I should discuss when talking about global warming is what causes it to occur. Gases such as carbon dioxide, methane and nitrous oxide, which are known as greenhouse gases, all build up in the atmosphere of the earth. All these gases make it so that it becomes harder for the radiation that the sun shines into the atmosphere to escape. The heat continues to build up and this is what causes the temperatures to increase. I know this seems like the temperatures increase massively but in the last hundred years the average temperature of the Earth has gone up between 0.8 and 1.0 degrees farenheight. Also in the last fifteen years, we have had the ten warmest years in record. Global Warming also helps the Earth and it has been for many years. Without global warming, the Earth’s temperature would be a lot lower than the 60-degree average. Unfortunately due to there being many more harmful “greenhouse gases” being placed into the atmosphere, instead of the temperature staying at a constant, its rising. What are many of the dangers of the Earth’s temperature rising? First of all it cause many of the glaciers that are floating in the Arctic and Greenland to melt. This in turn causes the sea levels to rise around the world. In the last hundred years alone the seas around the planet have risen anywhere from four to ten inches. I know it does not sound like a massive change but being able to raise all the seas in the world a whole ten inches is a huge problem. Sea levels also continue to rise is because the hotter temperature cause the ocean water to expand. An example of the sea level causing problems could happen on a little Native Island in the middle of an Ocean. On these islands usually where native tribes live, if the sea level rises three fourths of a meter then half of the island will sink. This could happen in many different islands around the world and if the water keeps on rising as it is, then farming land near the seashores will be flooded and the crops will be destroyed and many farmers will be left without much to live off of. The melting of the glaciers are also causing some problems in the Himalayas. Many of the tips of the mountain’s in that area. Massive flooding and rivers that are well above their normal levels are threatening the crops and homes in the area. Many of the locals that live in the area and many of the scientists that are surveying the area are saying that the glaciers are melting at a phenomenal rate. Another danger that comes with the changing of the climate is that the increased heat causes more evaporation to occur in the hotter climates. This causes there to be more precipitation in many other climates that are not used to handling massive rainfalls. The increased rainfall also leads to speeding up the process of the sea levels rising. Health is also something that becomes threatened because of global warming. Heat becomes a huge factor in the health of humans, especially the elderly. Incidents such as heat stroke head exhaustion and diseases increase drastically. The heat makes it possible for mosquitoes and other insects to transmit diseases. This is something that happened in New York during this summer. A very rare disease called St. Louis Emphyitis (spelling?) that would spread in puddles of water that mosquitoes would drink out of due to the heat. These mosquitoes would then bite humans and infect them with this disease. I don’t recall how many people, if any died due to this, but it did cause a bit of a panic in the New York Metropolitan area. Heat is not the only weather problem. Global Warming doesn't only increase temperatures in hot areas. It also decreases temperatures in cold areas. An example of this has been the cold spell that struck the Midwest. In Montana, temperatures plummeted to 30 degrees below and stayed there. The coldest weather ever recorded plagued our country's heart for over three weeks and still hasn't returned too normal. A related incident has been the blizzards of the East Coast. Some places in New York State got over twenty feet of snow. So what is in store for Earth in the future? Possible nothing. There are many people that believe global warming is nothing more than the normal rise of temperature around the world. So if this is the case, we have nothing to really worry about. Unfortunately, this scenario of normal raise in temperature might not be the case. If it isn’t, Scientists estimate that the global temperature will rise between five and nine degrees by the middle of the 21st century accompanied by a sea-level rise of one to four feet. Once the temperature reaches a certain threshold, the polar ice caps will began to melt. While those living in the Arctic may find that a nice surprise, the implications for the rest of the world are serious. Even a partial melting of the polar ice caps will cause sea levels to rise so much as to completely wipe out most coastal cities. This includes such big cities such as San Francisco and New York. Those cities that are not totally wiped out by the water will eventually be hit with hurricanes much more severe than any other one in history. Of course, inland cities are not safe either. Rather than surging seawaters and hurricanes, they will face drought. So what can be done in order to keep from all of that from happening? We need to stop putting so much pollution in to the air. No matter what there will always be a little bit of Carbon Dioxide omitted into the atmosphere. If we could just limit all the coal and fossil fuels that we burn, there will not be so much “greenhouse gases” and it would keep all of that from happening so quickly. There have also been many attempts by the United States Presidents Administrations in order to help slow down the effect. In my lifetime I know that I won’t see anything too drastic happen due to global warming, but there is a chance that my children and grandchildren will.

Anglų kalba  Kalbėjimo temos   (4,73 kB)

Channel allocation problem: static channel allocation, frequency division multiplexing - FDM - bandwidth of channel is divided into N equal sized portions, time division multiplexing - each user is statically allocated every Nth time slot, both techniques are very inefficient for environments with variable number of users and bursty traffic. Multiple Access Protocols: pure ALOHA, nodes can transmit frames at any instance of time, collisions are allowed - contention system, uniform frame size for all nodes.

Informatika  Pateiktys   (24 psl., 810,18 kB)

Here are facts showing the dangers of eating meat because of the large amounts of antibiotics fed to livestock to control staphylococci (commonly called staph infections), which are becoming immune to these drugs at an alarming rate. The animals that are being raised for meat in the United States are diseased. The livestock industry attempts to control this disease by feeding the animals antibiotics. Huge quantities of drugs go for this purpose. Of all antibiotics used in the U.S., 55% are fed to livestock.

Maistas, sveikata, higiena  Pagalbinė medžiaga   (4 psl., 8,18 kB)

Nowadays the air, water and soil pollution have become a really big problem. Humanity thinks too little about natural resources and future of our descendants, as well as the world face, the disappearance of rainforests and global warming. The rapidly developing industry has polluted the air and the water. People, animals and plants are closely connected to each other. The usual order being broken, the nature starts to clean itself in a way that is harmful to the man himself.

Anglų kalba  Referatai   (3,68 kB)

I would like to talk about air pollution, becouse it is one of the major problems of the planet. Air pollution is made up of many kinds of gases, droplets and particles that reduce the quality of the air. Air can be polluted in both the city and the country. In the city, cars, buses and airplanes, as well as industry and construction may cause air pollution. In the country, dust from tractors plowing fields, trucks and cars driving on dirt or gravel roads, rock quarries and smoke from wood and crop fires may cause air pollution. Ground-level ozone is the major part of air pollution in most cities.

Anglų kalba  Referatai   (4,85 kB)

Lithuania is situated on the eastern shore of the Baltic Sea and borders Latvia on the north, Belarus on the east and south, and Poland and the Kaliningrad region of Russia on the southwest. It is a country of gently rolling hills, many forests, rivers and streams, and lakes. Its principal natural resource is agricultural land. Government. Parliamentary democracy. History. The Liths, or Lithuanians, united in the 12th century under the rule of Mindaugas, who became king in 1251.

Geografija  Referatai   (9,82 kB)

A variety of environmental problems now affect our entire world. As globalization continues and the earth's natural processes transform local problems into international issues, few societies are being left untouched by major environmental problems. Some of the largest problems now affecting the world are Acid Rain, Air Pollution, Global Warming, Hazardous Waste, Ozone Depletion, Smog, Water Pollution, Overpopulation, and Rain Forest Destruction. Every environmental problem has causes, numerous effects, and most importantly, a solution. Our climate is changing.

Anglų kalba  Referatai   (2,37 kB)

Global warming is a big problem in nowadays world. It caused by an increase in the amount of carbon dioxide in the atmosphere. This phenomenon lead to significiant changes in the Earth’s climate. I want to explain greenhouse effect. The Earth gets heat from the sun. Most of sun’s energy absorbed [abz’obd] by the Earth, but some heat radiates back to space. Certain gases in the atmosphere reflect part of this heat back to the Earth’s surface. The result is an overall rise in temperature.

Anglų kalba  Konspektai   (1,27 kB)

Knauf, a family name, and a corporate group of global dimensions. A leading manufacturer of building materials worldwide, including plasterboards, plasters, insulation materials and external renders, with a turnover of Euro 2.5 bn. With over 100 plants in Europe, Asia, USA and South America, it is through technical innovation and high quality standards that Knauf leads the development of markets across the Globe. Committed to the environment, Knauf is active in retaining the natural balance across all our operations.

Anglų kalba  Kursiniai darbai   (4,42 kB)

Forbo is a global company, which employs some 5,800 people worldwide. Forbo has leading market positions with its attractive product portfolio and brand names of global reputation. Forbo strives to expand and further its existing product range and encourage innovation. The Forbo Group attaches great importance to quality assurance, quality enhancement and environmental compatibility.

Anglų kalba  Kursiniai darbai   (5,69 kB)

I’m going to speak about some kinds of pollution, for example air pollution or acid rain, water pollution. Now different kinds of trees, many of the animals, birds, fish are in serious danger. What should government do to stop the polluting, nowadays? First of all I would like to speak about water pollution There is no ocean or sea which is not used as a dump. Many rivers and lakes are poisoned, too. Fish and reptiles can’t live in them.

Anglų kalba  Kursiniai darbai   (5,54 kB)

Since the 1980s, there has been a growing body of evidence to suggest that industrialisation is having an effect on the climate of the planet. As concern has grown, a number of international bodies have been set up to research the issue, and more recently a series of treaties have been established to help curb the emission of so-called 'greenhouse gases'. The most important of these was the 1997 Kyoto Protocol (see below for a link to the full text of the agreement) as part of which the European Union, the USA and Japan agreed to reduce their carbon dioxide (CO2) emissions.

Anglų kalba  Konspektai   (4,8 kB)

Kompiuterinis tinklas – kompiuterių ir periferinių įrenginių visuma, užtikrinanti informacijos keitimosi tarp kompiuterių tinkle nenaudojant jokių kitų informacijos pernešėjų [2]. Kompiuteriniai tinklai pagerina įvairių organizacijų valdymą bei veiklos koordinavimą, kadangi suteikia naujas galimybes vienu metu naudoti bendrą informaciją, saugomą toli nuo vartotojo, pagerina bendravimo tarp vartotojų sąlygas (elektroninis paštas, diskusijų bei naujienų grupės, WWW tinklapiai), sutaupo lėšas (didelis kompiuteris ir jo aptarnavimas yra brangesni, nei daug mikrokompiuterių, sujungtų į tinklą), didina informacijos patikimumą (duomenų failai turi kopijas skirtinguose kompiuteriuose ir, vienam jų išėjus iš rikiuotės, vartotojas gali tęsti darbą, naudodamas kitame kompiuteryje esančią kopiją) bei sudaro didesnes plėtimosi galimybes (esamą tinklą nesunku išplėsti, prijungiant naujus vartotojus).

Informatika  Kursiniai darbai   (14,75 kB)

Kompiuterinės technologijos šiais laikais įgauna vis didesnę reikšmę žmonių kasdieniniame gyvenime ir ypač jų darbe. Kompiuterių bei ryšio technologijos labai palengvina bendravimą bei bendradarbiavimą. Mobiliųjų technologijų plėtra atvėrė iš esmės naujas globalaus bendravimo ir sąveikos galimybes – sukūrė pasaulio komunikacinę erdvę be įprastų laiko ir atstumo suvaržymų.

Informatika  Kursiniai darbai   (17,54 kB)

GPS – tai globali pozicijos nustatymo sistema (Global Positioning System). Tai yra didelio tikslumo palydovinė radionavigacinė sistema, suteikianti informaciją apie objektų padėtį erdvėje (3D), jų judėjimo greitį, kryptį ir įveiktą...

Elektronika  Referatai   (13,97 kB)

The City of London is a small area in Greater London. The modern conurbation of London developed from the City of London and the nearby City of Westminster, which was the centre of the royal government. The City of London is now London's main financial district.

Anglų kalba  Pagalbinė medžiaga   (6,5 kB)

The Internet is a worldwide, publicly accessible series of interconnected computer networks that transmit data by packet switching using the standard Internet Protocol (IP). It is a "network of networks" that consists of millions of smaller domestic, academic, business, and government networks, which together carry various information and services, such as electronic mail, online chat, file transfer, and the interlinked web pages and other resources of the World Wide Web (WWW).

Anglų kalba  Kursiniai darbai   (15,94 kB)

This topic concerns wide aspect of crimes, because definition of terrorism isn’t unanimous concept.

Anglų kalba  Referatai   (8 kB)

The media shows us millions pictures of "beautiful" people and gives us a lot of “lessons” on how to make ourselves more attractive: how to have better hair, better teeth, better makeup or a better body. Take any fashion magazine and you will see that almost every fashion advertisement company there uses a thin model who looks happy because she has bright skin, new lipstick, beautiful clothes or because she lost her weight because of some new magic pills. Have you seen an overweight male or female appear in the advertisement?

Anglų kalba  Referatai   (5,18 kB)

The Adventures of Huckleberry Finn, by Mark Twain, is about a young boy, Huck, in search of freedom and adventure.

Anglų kalba  Konspektai   (11,73 kB)

The twentieth century has marked a clear watershed not only in mankind's social history but in its very destiny. The outgoing century is different from those that preceded it in that, for the first time ever, mankind cannot regard itself as immortal, for it has become aware that its dominion over nature has limits and may even threaten its own survival. Even if nuclear war can be avoided, the threat to mankind will remain, for the Earth may one day no longer have the capacity to bear the burden of human activity.

Anglų kalba  Pagalbinė medžiaga   (1,67 kB)

Knygos "Karaoke akpitalizmas" analizė. Darbas anglų kalba, buvo įvertintas puikiai. Pristatytas KTU. 10 lapų.

Anglų kalba  Analizės   (6,65 kB)

Mokslinio tiriamojo darbo "Lietuvs prekių bei paslaugų eksporto analizė, jos plėtros ir skatinimo strateginių krypčių parengimas" ataskaita

Ekonomika  Ataskaitos   (73 psl., 214,04 kB)