Referatai, kursiniai, diplominiai

   Rasta 820 rezultatų

Anotacija. Summary. Įvadas. Pagrindinės laivo charakteristikos. Laivo propulsinės charakteristikos. Laivo jėgainė. Gaisro gesinimo sistema. Kovos su vandeniu avarinis inventorius. Trumpas laivo reiso užduoties aprašymas. Resursų reiso vykdymui apskaičiavimai. Eigos variklio parametrų skaičiavimas. Reikalingo reisui kuro apskaičiavimas. Laive naudojamo kuro charakteristikos. Reikalingas reisui tepalo apskaičiavimas. Laive naudojamo tepalo charakteristikos. Papildoma informacija, bei atsargos reisui. Reiso dokumentacijos paruošimas. Reiso vykdymo aprašymas. Užduotyje nurodyto gedimo diagnostika, remontas. Aplinkos apsaugos reikalavimų vykdymas. Reiso ekonominių rodiklių įvertinimas. Priemonės ir rekomendacijos laivo ekonominių rodiklių pagerinimui. Išvados.
Mechanika  Diplominiai darbai   (58 psl., 9,04 MB)
Gelžbetonis
2011-02-01
Gelžbetonio esmė - viename elemente panaudotos 2 medžiagos, betonas ir metalas (armatūra). Gniuždymo ir tempimo įtempimams atlaikyti. Anksčiau buvo naudojama geležinė dabar plieninės armatūros. Armatūra ir betonas dirba gerai kartu nes jų temperatūrinio plėtimosi koef. panašūs. Kietėdamas betonas gerai sukimba su armatūra ir saugo ją nuo korozijos ir mechaninio poveikio. Konstrukcijos stiprios, atsparios ugniai, ilgaamžės, pigios eksploatacijos. Trūkumai:masė, šilumos ir garso laidumas. Esan įtemtai armatūrai Rb siekia 2000MPa,su neitempta Rb=300-400MPa.labai stiprus plienas įtempiamas tam, kad nesusidarytu dideli plyšiai. Armatūra įempiama į atsparas arba sukietėjusį betoną. 1825m Anglijoje sukurtas portlandcementis. Pradėtos gaminti betoninės konstrukcijos, kurias tobulinant atsirado g/b. Prancūzas Lambo padarė g/b valtį, Monje užpatentavo armuotus puodus gėlėm. Briaunuota perdanga 19a.pab.suprojektavo Henebikas.Pirmos oficialios projektavimo taisyklės 1929m.ir toliau tobulintos.LR g/b naudojimo pradininkas P.Morkūnas.G/b teorija ir konstrukcijas tobulino Ražaitis,Rozenbliumas. Naudojamas surenkamoms, monolitinėms konstr.ir surenkamoms – monolitinėms plokštėms kevalams, kupolams, sijoms gaminti. Talpykloms,dumtraukiams,bokštamas,ir kitiems statyniams.Konstr. skirstomos į masyvias ir plonasienes.
Inžinerija  Paruoštukės   (12 psl., 93,66 kB)
Svarbiausi filosofai bei įvairios filosofijos kryptys. Paruoštukė. Nuo Aristotelio iki naujųjų laikų mąstytojų. Teksto šriftas - 6.
Etika  Paruoštukės   (4 psl., 38,95 kB)
Terminas "kriminalistika" greičiausiai kilęs iš lotynų kalbos "criminalis" - nusikalstamas, susijęs su nusikaltimu arba “crimen” – nusikaltimas. Kriminalistika atsirado ir vystėsi kaip mokslas, kriminalistika padeda paieškos, tardymo organams, ekspertizės įstaigoms ir teismui atskleisti nusikaltimus, surasti ir išaiškinti nusikaltėlius, nustatyti tiesą baudžiamosiose bylose. Kriminalistika atsirado 19 am. pabaigoje. Pradininkas H.Grosas "Teismo tardytojo vadovas". 1893 m. pirmasis moksliškai išanalizavo ir apibendrino anksčiau naudotus nusikaltimų išaiškinimo būdus, sujungė į vieną, darnią sistemą ir pavadino Kriminalistika. Dėl kriminalistikos dalyko, jo apibrėžimo, pačios kriminalistikos sąvokos teisinėje literatūroje - ginčai. Vienodos nuomonės nėra ir dabar. Teisingas kriminalistikos dalyko nustatymas, tikslus jo apibrėžimas turi ne tik teorinę, bet ir praktinę reikšmę. Dauguma užsienio kriminalistų šio mokslo dalyką labai susiaurino ir jam priskiria tik policijos technikos priemones ir jų panaudojimo būdų tyrinėjimą, o Kriminalistikos nelaiko teisės mokslu.
Teisė  Konspektai   (23 psl., 127,25 kB)
Kaulai. Uždegiminiai pažeidimai. Osteomielitas. Infekcinė uždegiminė kaulų liga. Procesas prasideda kaulų čiulpuose ir jau antriniai persimeta į kaulus. Etiologija ir patogenezė: dažn.sukelia bakterijos (staph.aureus!), retai grybeliai ar virusai. Gali patekti: tiesiogiai (egzogeninė f., 2k. dažn.), netiesiogiai iš kraujotakos (endogeninė f.) Skiriama: potrauminis osteomielitas, apribotas osteomielitas (dažn.žandikaulyje), hematogeninis osteomielitas (2-16 m.,dažn. ilgųjų kaulų metafiz.).
Medicina  Konspektai   (17 psl., 25,46 kB)
Šie metodai turi labai lėtą konvergavimą, bet teoriškai jie gali įveikti vietinį minimumą (local minima.) Kitas trūkumas yra tas, kad vienas turi valdyti daugybę vidinių kintamųjų (kiekvienam svoriui nustatyti triukšmo periodus), kas nėra labai efektyvu. Arba apibrėžti tik išorinius kintamuosius - tokius kaip įėjimo signalas (input), norimas signalas ir žingsnio dydis. Iš pragmatiškos požiūrio pusės labai pageidaujami būtų taip vadinami on-line (tiesioginiai) algoritmai, t.y. algoritmai, kur atskiram pavyzdžiui svoriai kaskart būtų atnaujinami. Bet žvelgiant iš (annealing) modeliavimo pusės į stochastinę on-line atnaujinimo metodų prigimtį , jų realizavimas nebūtų efektyvus. Dėl šių priežasčių bus bandoma atlikti tokį eksperimentą: pridėti triukšmus prie norimo signalo ir eksperimentiškai ištirti tokios procedūros privalumus. Triukšmas taip pat buvo naudojamas gradiento perdavimo (descent) procedūrose. Holmstrom išanalizavo statinio BP algoritmo [Holmstrom and Koistinen, 1992] apibendrinimo galimybę, kuomet atsitiktinis triukšmas įvedamas į išorinius signalus. Šie bandymai parodė, kad apibendrinimas gali būti pagerintas naudojant bandomuosiusose (training) duomenyse papildomus triukšmus. Matsuoka pademonstravo, kad ir triukšmo įvedimas į vieną įėjimo signalą gali pagerinti apibendrinimą (generalization) [Matsuoka, 1992]. Abu autoriai susikoncentravo tik ties tinklo apibendrinimo galimybe, tačiau jie nenagrinėjo triukšmų poveikio mokymosi greičiui ir išėjimo iš local minima galimybės. II Mokymosi su papildomais triukšmais atitinkamame signale analizė II.1 Klasikinis stebimas mokymasis Šioje dalyje kaip mokymosi sistemos prototipas yra naudojamas daugiasluoksnis perceptronas (perceptron) (MLP) su dviem lygiais. Tačiau išvados gali būti atvaizduojamos atsikartojančiose topologijose. Šiame tinkle, xk aprašo iėjimo vektoriaus vieną elementą; yi yra išėjimo lygio i-tasis išėjimas; Wij nusako svorius tarp paslėpto ir išėjimo sluoksnių; Vjk yra svoris tarp įėjimo ir paslėpto sluoksnio; ir Pj nusako paslėpto sluoksnio aktyvavimą. Pateiktas čia apmokymo algoritmas - tai atgalinio mokymo (backpropagation) (BP) algoritmas [Rumelhart et al, 1986]. Tegul di(t) žymi kelis norimus išėjimo neurono i laiko momentu t atsakymus, kur t yra diskretaus laiko indeksas. Galima apibrėžti klaidos signalą, kaip skirtumą tarp norimo atsakymo di(t) ir turimo atsakymo yi(t). Tai nusakomo (1) formulė: Pagrindinis mokymosi tikslas yra minimizuoti kainos funkciją, kurią nusako klaidos signalas ei(t), taip, kad turimas kiekvieno išėjimo neurono atsakymas tinkle statistikine prasme artėtų prie norimo atsakymo. Kriterijus naudojamas kainos funkcijai yra Vidurkio-Kvadrato-Klaidos (Mean-Square-Error) (MSE) kriterijus, apibrėžiamas kaip klaidos kvadrato sumos vidurkio-kvadrato reikšmė [Haykin, 1994]: Kur E yra statistikinis tikimybės operatorius ir sumuojami visi išėjimo sluoksnio neuronai (i=1,…,M). Kainos funkcijos J minimizavimas atsižvelgiant į tinklo parametrus lengvai g.b. formuluojamas gradiento mažinimo (gradient descent) metodu. Šios optimizavimo procedūros problema yra ta, kad jai reikia žinių apie neapibrėžtų procesų, generuojančių pavyzdžius, statistikines charakteristikas. Praktiškai tai gali būti apeita, optimizavimo problemai surandant artimą sprendinį. Klaidos kvadratų sumos momentinė reikšmė (Instantaneous value of the sum of Squared Errors) (ISE) yra pasirinkimo kriterijus [Haykin, 1994]: Po to tinklo parametrai (svoriai) yra pritaikomi ε(t). Faktiškai ši procedūra vadovaujasi taip vadinamu LMS algoritmu, kuomet svoriai yra atnaujinami kartu su kiekvienu pavyzdžiu [Widrow and Hoff, 1960]. II.1 Mokymasis su norimu triukšmingu signalu Vietoj to, kad svorių pritaikymui naudoti norimą signalą di(t), kaip norimas signalas išėjimo neuronui i imamas naujas signalas di(t)+ ni(t), kur ni(t) yra triukšmo periodas. Šiam triukšmo periodui priskiriamas nulinės reišmės baltas triukšmas su σ2 pokyčiu (variance) , nepriklausančiu nei nuo įėjimo signalo xk(t) nei nuo norimų signalų di(t). Neapibrėžtas triukšmo perdavimas yra priskiriamas Gauso ar vienarūšiam perdavimui. Čia norima įrodyti, kad šis naujas norimas signalas neįtakoja galutinės svorių reikšmės statistikine prasme. Tai užtikrina, kad nauja savybė sprendžia originalią optimizavimo problemą. Turint naujus norimus signalus, MSE (4) lygties gali būti perrašyta taip: Nėra sunku įrodyti [Richard and Lippmann 1991; White, 1989; Haykin, 1994], kad (4) lygtis yra lygi Kur ‘|’ simbolis žymi sąlygines galimybes (probabilities), ir 'var' yra kitimų (variance) sutrumpinimas. Pastebėkite, kad antras periodas dešinėje (5) lygties pusėje prisidės prie bendros klaidos J ir koks ir bebūtų mokymosi progresas, jis neįtakos galutinės svorių reikšmės, kadangi jis nėra tinklo svorių funkcija. Optimali svorių reikšmė yra apsprendžiama tiktai pirmo (5) lygties periodo. Kuomet triukšmas yra nulinės reikšmės baltas triukšmas ir jis nepriklauso nei nuo norimo, nei nuo įėjimo signalų, mes turime (6) lygtis rodo, kad triukšmas iš lygties, kuri apibrėš galutines svorių reikšmes, dingsta, taigi mokymassi su norimo triukšmo signalu duos rezultatų, originalios optimizavimo problemos sprendimo prasme, t.y. be triukšmo pridėjimo prie norimo signalo. (learning with the noisy desired signal will yield in the mean the solution for the originaloptimization problem, i.e., without the noise added to the desired signal.) Reiktų konstatuoti, kad ši išvada galioja visoms architektūrų rūšims.Atlikimo funkcijai apibrėžti reikalingi tik išoriniai matavimai (MSE), ir tai nėra susiję nei su topologija nei su kainos funkcijos apibrėžimo būdu (statiniu ar kintamu). Nors šis sprendimas yra patenkinamas, reikia prisiminti, kad mus domina on-line algoritmas, kur yra mokymosi dinamika, t.y. kaip mokymosi progresas yra veikiamas triukšmų. II.3 On-line algoritmas mokymuisi veikiant norimam triukšmingam signalui Reiktų pažymėti, kad atliekamos, modifikacijos, jokiais būdais neveikia atgalinio mokymosi algoritmo realizacijos, kadangi yra modifikuojamas tik signalas, kuris yra įvedamas kaip norimas rezultatas. Taigi, siūlomos modifikacijos gali būti taikomos dar neegzistuojančioms modeliavimo sistemoms. Svarbi problema, kaip modeliavimo metu valdyti triukšmų kaitą (variance). Dėl to tolimesniame skyriuje bus apžvelgiama tiukšmų įtaka momentiniam gradientui. II.4 Norimo triukšmingo signalo gradiente analizė. Svorinio vektoriuas pritaikymo statiniame BP algoritme formulė, tiklui atvaizduotame 1 pav. norimame signale be triukšmų yra [Hertz et al.,1991] Svoriams tarp paslėpto sluoksnio ir išorinio sluoksnio, ir Svoriams tarp iėjimo sluoksnio ir paslėpto sluoksnio, kur ŋ yra žingsnio dydis. Su triukšmingu norimu signalu, ISE (3) lygties tampa: Lygtyse (7) ir (8) įrašant naują reikšmę εnoisy(t), gausime lygtis Palyginus lygtis (7) su (10) ir (8) su (11) daroma išvada, kad triukšmo pridėjimo prie norimo signalo poveikis, tai extra stochastinio periodo svoriniame vektorių taikyme įtraukimas, kas gali būti modeliuojama kaip pridėtinis momentinio gradiento triukšmas (pertirbation) betriukšminiam atvejui. Stochastinio periodo bendra forma Kur N(t) yra veiksmo funkcija gauta pakeitus originalią klaidą d(t)-y(t) įvestu triukšmu n(t). Panagrinėkime papildomų periodų (extra terms) statistines savybes (10) ir (11) lygtyse ir pastebėkime kaip jos veikia svorinių vektorių statistiką. Bet pirmiausia, apibrėžkime atsitiktinius kintamuosius: Jeigu atsitiktiniai kintamieji ir nepriklauso vienas nuo kito, ir g ir f funkcijos yra Borelo funkcijos, tuomet f ir gtaip pat yra nepriklausomos [Feller, 1966]. Realiausios funkcijos f(x) įskaitant sigmoido funkciją, plačiai naudojamą neuroniniuose tinkluose yra Borelio funkcijos. Taigi, galima daryti išvadą, kad (10) ir (11) lygtyse triukšmas n(t) nepriklauso nuo O taip pat ir nuo Todėl gali būti užrašytos papildomų periodų (extra terms) tikimybės ir Jų kitimas (variance) ir Iš (14) ir (15) lygties galima daryti išvadą, kad nulinės reikšmės atsitiktinis triukšmas norimame signale nedaro įtakos svoriniams vektoriams, taigi pagrindinė papildomo stochastinio periodo (extra stochastic term) svorio atnaujinimo reikšmė yra nulis. Iš (16) ir (17) lygties daromos dvi svarbios išvados: triukšmas pridėtas prie norimo signalo veikia svorio atnaujinimo kitimą proporciškai kiekvieno svorio jautrumui. Tai reiškia, kad atskiro triukšmo šaltinis išėjime yra išverčiamas į skirtingus triukšmų stiprumus kiekvienam svoriui. Antra, žingsnio dydis arba išorinio triukšmo šaltinio kitimas valdys papildomų periodų (variance of the extra terms) svoriniuose vektorių prisitaikymo formulėse kitimą, gaunamą pridedant triukšmą prie norimo signalo. Pastebima, kad, kai = 0 arba triukšmo kitimas yra nulis, tuomet stochastinis periodas (stochastic terms) išnyksta - lieka tik originalus svorio atnaujinimas (t.y. sprendžiama originali optimizacijos problema). Šie aspektai ir idėjos gautos iš globalios optimizacijos pateikia empirines taisykles išorinių triukšmų šaltinių valdymui, gaunat reikšmingus rezultatus. Modeliavimo pradžioje norėtųsi svoriams uždėti atsitiktinius trikdžius (perturbation), tam, kad būtų leista algoritmui pabėgti iš vietinio minimumo (local minima.). Tačiau artėjant prie adaptacijos pabaigos trikdžių (perturbation) kitimas turi būti sumažintas iki nulio taip, kad svoriai galėtų pasiekti reikšmes duotas originalios optimizacijos problemos. Toliau bus naudojamas (annealing) tvarkaraštis, pasiūlytas Moody [Darken, Chang, and Moody, 1992] Kur o yra inicijuojamo žingsnio dydis, c yra paieškos laiko konstanta, ir NI - iteracijos numeris. Šių konstantų reikšmės turės būti apibrėžtos eksperimentiškai, kadangi jos priklauso nuo problemų. III Modeliavimo rezultatai Patvirtinant anksčiau atliktą analizę, modeliavimo rezultatai bus pateikiami dviem pavyzdžiais. Vienas jų naudoja dviejų-lygių MLP, taip vadinamos lygiškumo problemos (parity problem), kuri buvo pademonstruota vietinio minimumo (local minima) atveju, pažinimui [Rumelhart et al, 1986]. Iš modeliavimo rezultatų bus matyti, kad mokymasis labiausiai gali būti pagerintas naudojant numatytą metodą (proposed approach) ir globalų minimumą, pasiektą statistikine prasme. Kitas pavyzdys naudoja dinaminį neuroninį tinklą TDNN [Waibel et al., 1989] laiko signalų modeliavimui. Antro modeliavimo rezultatai taip pat patvirtina ankstesnę analizę. III.I Eksperimentai su MLP Spresime 3 bitų lygiškumo problemą. Tinklo dydis 3-3-1, t.y. 3 įėjimo neuronai, 3 paslėpti neuronai, ir 1 išėjimo neuronas. Netiesiškumas (nonlinearity) yra logistinė funkcija. Tiesioginis atgalinis mokymas (backpropagation) yra naudojamas abiem atvejais. Buvo pridėtas Gauso (Gaussian) triukšmas su  =0.001 prie norimo signalo ir parinkti atitinkami parametrai 18 Lygtyje: c= 500 ir o= 0.3. Rezultatai parodyti 2 paveikslėlyje. Stora linija vaizduoja mokymasi su triukšmingu norimu signalu, o punktyrinė linija - su originaliu norimu signalu. Šis pavyzdys rodo, kad mokymasis artėja prie lokalaus minimumo, (local minimum) kuomet naudojamas originalus norimas signalas, bet naudojant triukšmingą norimą signalą mokymasis pasiekia globalų minimumą (global minimum) . Svarbu pabrėžti, kad mokymasis su originaliu signalu, naudoja pastovų žingsnio dydį, kai tuo tarpu signalo su triukšmais žingsnis yra gaunamas iš (18) lygties. Naudojant skirtingus žingsnio dydžius ir skirtingus pradinius (initial) svorius, buvo pasiekti panašūs rezultatai. Tam, kad patvirtinti šio algoritmo konvergavimo galimybę, buvo remiamasi Monte Carlo modeliavimai su 100 bandymu. Rezultatai pavaizduoti 3 Paveiksle, kur punktyrinė linija yra 100 veiksmų rezulatai originaliam signalui, o stora linija - 100 veiksmų rezulatatai triukšmingam signalui. Šiame eksperimente, svoriai yra parenkami atsistiktinai, o žingsnio dydis o atsitiktinai parenkamas iš intervalo [0,1, 0,7]. Kuomet globalus minimumas (global minimum) yra 0, tuomet yra lengva paskaičiuoti reikšmę ir pokytį (mean and variance) 100 galutinių klaidų, kurios pateiktos 1 Lentelėje. Dar daugiau, mokymasisi su triukšmingu signalu laike 99% priartėjo prie globalaus minimumo, o su originaliu signalu tik 26%. Iš 1 Lentelės, galima daryti išvadą, kad su triukšmingu signalu, mokymasis konverguoja į globalų minimumą; bet su originaliu signalu, mokymasis statistikine prasme nekonverguoja. Taigi, iš šių modeliavimo rezultatų galima daryti išvadą, kad triukšmingas signalas leidžia mokymosi algoritmui išeiti iš lokalaus minimumo (local minima). III. II Eksperimentai su dinaminiu neuroniniu tinklu III.I dalyje buvo pademonstruoti statinio neuroninio tinklo modeliavimo rezultatai. Tam, kad patvirtinti, jog aprašytas metodas taip pat veikia ir dinaminiuose neuroniniuose tinkluose. Dinaminės sistemos modeliavimui bus naudojamas TDNN [Waibel et al.,1989]. Bus nagrinėjama tokia sistema, Kur ',' žymi diferencijavimo operatorių. Sistemos įėjimai yra sinusoidžių aibė, Su atsitiktine faze l.. 4 ir 5 Paveikslėliuose vaizduojami sistemos įėjimo ir atitinkamai normalizuoti išėjimo signalai. TDNN tinklo struktūra demonstruojama 6 Paveikslėlyje, kur naudojamas keturių lygių vėlinimas. Šiame tinkle, kaip įėjimai į paslėptą lygį naudojami tik du įėjimo signalai x(t) ir x(t-4). Netiesiškumas (nonlinearity) paslėptuose neuronuose - tai logistinė funkciją. Išėjimas turi vieną tiesinį neuroną. Mokymosi algoritmas - tai BP, kur pavyzdžių klaidos surandamos atimant tinklo išėjimą y(t) iš sistemos d(t) išėjimo. Mokymosi kreivės pavaizduotos 7 Paveikslėlyje, kur triukšmo signalo žingsnio dydis surandamas naudojant (18) Lygtį, kur c=10, 0.01, ir triukšmo kitimas 2 =0.001 . Aiškiai matyti, kad su triukšmingu signalu konvergavimas yra greitesnis ir pasiekiamas žemesnis MSE. Naudojant skirtingus žingsnio dydžius ir svorius, pasiekiami panašūs rezultatai su MSE minimumu lygiu 0,0091. Paveikslėlyje 8 pavaizduotos mokymosi kreivės 100 mokymosi veiksmų, kur žingsnio dydis atsitiktinai parenkamas iš intervalo [0,1, 0,01], o svoriai taip pat yra atsitiktiniai skaičiai. Kadangi nėra žinomas šios problemos globalus minimumas, todėl naudojamas MSE minimali reikšmė 0,0091 kaip globalaus minimumo įvertis. 2 Lentelė atspindi statistikinius rezultatus 100 eksperimentų. 72% (trails) su triukšmingu signalu pasiekė globalų minimumą, ir tik 8% (trails) pasiekė globalų rezultatą su originaliu signalu. Daroma išvada, kad mokymasisi su triukšmingais signalais yra mažiau nepastovus ir mokymosi kreivės taip pat yra daug lygesnės. (smoother) IV.Discussion Eksperimentiškai buvo pademonstruota, kad mokymasis su triukšmingais signalais padidina pastovaus žingsnio dydžio BP algoritmo paieškos galimybes. Tai yra pasiekiama be papildomos kainos algoritmų realizavimo perioduose (This is accomplished at no extra cost in terms of algorithm implementation,), kadangi naudojamas tiesioginis atgalinis mokymas (straight backpropagation.) Papildomos savybės yra gaunamos įvedant nulinės reikšmės valdomo kitimo Gauso triukšmą ir žingsnio dydžio nustatymui pasinaudojant (18) Lygtimi. Buvo pademonstruota, kad triukšmo pridėjimas prie norimo signalo svorių atnaujinimo formulėse prideda nulinės reikšmės stochastinį periodą (that adding noise to the desired signal adds a zero mean stochastic term in the weightupdate formulas.). Nors atskiras triukšmo signalas ir yra įvedamas į norimą signalą, tačiau stochastinio periodo kitimas kiekvienam tinklo svoriui skiriasi (proporcingai kiekvieno svorio jautrumui). Dar daugiau, šio periodo kitimas tiesiogiai valdomas žingsnio dydžio arba išorinio triukšmo šaltinio kitimo. Tai reiškia, kad triukšmo pridėjimas prie norimo signalo yra labai paprasta ir efektyvi procedūra mokymosi proceso ištraukimo iš lokalaus minimumo. Kitimas arba žingsnio dydis turi būti parinktas (anealing) pritaikymo metu. Parinkimo (anealing) realizavimui buvo panaudota Moodžio paieška ir konvergavimo procedūra, tačiau kiekvienai problemai spręsti parametrai turi būti surandami eksperimentiškai. Žingsnio dydžio planavimas, toks, kad būtų įveiktas lokalus minimumas, išlieka atviras klausimas ne tik šiame metode, bet taip pat ir kituose stochastiniuose algoritmuose tokiuose kaip sumodeliuotas parinkimas (simulated annealing) [Kirkpatrick et al., 1983]. Mokymosi algoritmų lankstumo padidinimui yra siūlomi du skirtingi žingsnių dydžiai, vienas gradientui ir kitas - triukšmui. Ši procedūra turi neišvengiamą jungtį su globaliu optimizavimo metodu, vadinamu stochastiniu funkciniu nesklandumų šalinimu (stochastic functional smoothing) [Rubinstein, 1981 and 1986]. Priede aiškinama, kad tiesioginė stochastinio funkcinio nesklandumų šalinimo versija sutrikdo gradientą kartu su triukšmo periodu proporcingai Hesano paviršiui. ( an on-line ver-sion of stochastic functional smoothing perturbs the true gradient with a noise term proportional to the Hessian of the performance surface.) Kuomet signalas pridedamas prie norimo signalo, tikrinis (true) gradientas taip pat yra paveikiamas triukšmų periodo. Šiuo atveju poveikis yra proporcingas naujos veikimo funkcijos gradientui, kuris gaunamas iš originalaus skirtumo tarp d(t) ir y(t), kartu su įvestu triukšmu. Šis paviršius yra susijęs su originaliu, bet gali ir žymiai skirtis. Taigi, kuomet triukšmų šaltinis paprastai yra nustatomas į nulinę Gauso reikšmę, galima tikėtis mažiau optimalių rezultatų, lyginant su stochastinės funkcijos lyginimu (stochastic functional smoothing.). Tačiau algoritmo paprastumas ir geras veikimas gautas eksperimentuose skatina toliau dirbti prie šio metodo. Priedas Šio priedo tikslas yra susieti triukšmo pridėjimą prie norimo signalo naudojant stochastinį funkcinį lyginimo metodą, kuris yra globali optimizacijos procedūra. A.I Stochastinio funkcinio lyginimo optimizacijos apžvalga Stochastiniame funkciniame lyginime, originali neišgaubta funkcija yra perkeliama pagalbinės lyginimo funkcijos, kuri turi kai kurias optimizavimo savybes (t.y. atskiras minimumas). Dirbant su lyginimo funkcija, gali būti atsrastas optimalios problemos globalus minimumas . Lyginimo kainos funkcijos klasė parametrizuota ß yra apibrėžiama kaip [Rubinstein, 1981 and 1986] Kur ß yra valdymo parametras, o y yra atsitiktinis dydis. Dėl J ˆ (wtam, kad būti naudingam originaliai optimizacijai, h ˆ (v impulso atsakymas turi tenkinti keleta sąlygų [žr. Rubinstein, 1981 ir 1986 detaliau], taip, kad parametras apsprendžia lyginimo taikomo J(w) laipsnį. Dideliam lyginimo poveikis yra didelis ir atvirkščiai. Kuomet  0 J ˆ () = J , tuomet nėra lyginimo. Intuityviai aišku, kad norint išvengti lokalaus minimumo, optimizacijos pradžioje  turi būti pakankamai didelis. Tačiau siekiant optimumo lyginimo efektyvumas turi būti mažinamas leidžiant ß artėti prie nulio. Taigi minimumo taške w* laukiamas sutapimas tarp J(w) ir J ˆ ( Atitinkamai, konstruojant iteratyvią w* paieškos procedūrą, yra reikalinga lyginimo funkcijų aibė J ˆ(ß s=1,2,...... Jei signalo atsakymo dalis yra išrenkama kaip daugianormalinė funkcija su dydžiu n ir kitimu ß, tai Lyginimo kainos funkcijos gradientas gali būti įvertintas taip [Styblinski and Tang, 1990] Kur N yra pavyzdžių su daugybe kintamųjų iš (23) Lygties skaičius. Taigi, lyginimo kainos funkcijos gradientas gali būti randamas iš originalios kainos funkcijos. A.II Tiesioginė stochastinės lyginimo funkcijos Optimizavimo realizacija Susiejami triukšmo norimame signale poveikis ((10) ir (11) lygtys) su tiesiogine lyginimo funkcinių gradientų realizacija ((24) Lygtis)). Bus taikoma stochastinės aproksimacijos savybė [Robbins and Monro, 1951]. Kuomet ISE aproksimuoja (stochastine prasme) į MSE ir gradiento operatorius yra tiesinis operatorius, lyginimo kainos funkcijos gradientas εˆ gali būti įvertintas pagal analogiją su Lygtimi (25), taip Dėl supaprastinimo, čia yra ignoruojamas diskretinio laiko indeksas t. Reiktų pabrėžti, kad iš L.(24), kuri atspindi originalios stochastinės lyginimo funkcijos optimizacijos artėjimą prie L.(26), kuri yra tiesioginis L.(24) įvertis, tik vienintelė stochastinės aproksimacijos savybė buvo taikoma taip, kad būtų garantuotas tiesioginio įvertinimo stabilumas [Robbins and Monro, 1951; Kusher and Calrk, 1978; Wang and Principe, 1995]. Tiesioginis vienpusisi įvertis naudojamas L.(26) yra pagrindas gradiento įverčio naudojamo LMS ir BP algoritmuose. L.(26) išreiškia įvertinimą ε(w) gradiento, kuomet w yra paveikiamas atsitiktinio kintamojo βv j . Šis metodas praktiniam realizavimui yra per brangus, kadangi svoriai turi būti veikiami (gradiento skaičiavimui pageidaujamas antras tinklas). Taigi, šis metodas tiesiogiai nėra įgyvendinamas. Realizacijos supaprastinimui siūloma atlikti Teiloro seriją ekspansijų apie w, ir antrame etape jį suskaidyti. Literatūra 1. Darken, C., Chang, J., and Moody, J., “Learning Rate Schedules for Faster Stochastic Gradient Search,” IEEE Neural Networks for Signal Processing, 1992. 2. Fahlman, S., “Fast-Learning Variations on Back-Propagation: An Empirical Study,” In Proc. Of 1988 Conn. Model Summer School. 3. Feller, W, An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1, 2rd ed. Wiley, NewYork, 1966. 4. Haykin, S, Neural Networks---A Comprehensive Foundation, Macmillan College Publishing Company, New York, 1994. 5. Hertz J., Krogh A., Palmer R. G., “Introduction to the theory of neural computation,” Addison-Wesley,1991. 6. Hinton G. E., “Connectionist learning procedure,” In machine learning: Paradigms and methods, J. G. Carbonell, ed., pp. 185-234. MIT Press, Cambridge, MA, 1989. 7. Holmstrom L., and Koistinen, P., “Using Additive Noise in Back-Propagation Training,” IEEE Trans. on Neural Networks, Vol. 3, No.1, 1992. 8. Kirkpatrick, S., et. al., “Optimization by simulated annealing,” Science 220, 671-680. 9. Krogh, A. and Hertz, J., “Generalization in a Linear Perceptron in the Present of Noise,” J. Phys. A: Math. Gen. 25(1992) 1135-1147. 10. Kushner, H., “Asymptotic Global Behavior for Stochastic Approximation and Diffusions with Slowly Decreasing Noise Effects: Global Minimization via Monte Carlo,” SIAM J. APPL.MATH. Vol. 47, No. 1 Feb., 1987. 11. Kushner, H, and Clark, D. S., Stochastic Approximation Methods for Constrained and Uncon-strained Systems, Springer-Verlag, New York, 1978. 12. Matsuoka, K., “Noise Injection into Inputs in Back-Propagation Learning,” IEEE Trans. Systems, Man, and Cybernetics, Vol. 22, No. 3, 1992. 13. Richard M., Lippmann R. P., “Neural network classifiers estimate Bayesian a posteriori probabil-ity,” Neural Computation, 3, 461-483, 1991. 14. Robbins, H., and S. Monroe, “A stochastic approximation method,” Annals of Mathematical Sta-tistics 22, 1951. 15. Rognvaldsson, T., “On Langevin Updating in Multilayer Perceptrons,” Neural Computation, 6.916-926, 1994. 16. Rubinstein, R., Simulation and the Monte Carlo Method, Wiley,1981. 17. Rubinstein, R., Monte Carlo Optimization, Simulation and Sensitivity of the Queueing Networks,Wiley, 1986. 18. Rumelhart et al, Parallel Distributed Processing, Vol.1, MIT Press, 1986. 19. Styblinski, M.A., and Tang, T.-S, “Experiments in Nonconvex Optimization: Stochastic Approxi-mation with Function Smoothing and Simulated Annealing,” Neural Networks, Vol.3, 1990. 20. Szu, H., “Fast simulated annealing,” AIP conf. Proc. 151:Neural Networks for Computing, Snow-bird, UT, 1986. 21. Waibel, A., T. Hanazawa, G. Hinton, K. Shikano, K. J. Lang, “Phoneme recognition using time-delay neural networks,” IEEEE Trams. ASSP-37, 1989. 22. Wang, C., and J. C. Principe, “On-line stochastic functional smoothing optimization for neural network training, submitted to Neural Networks, 1995. 23. Werbos, p., “Generalization of backpropagation with application to a recurrent gas market model,” Neural Networks, 1, 339-356. 24. Widrow, B., and Hoff, M., “Adaptive switching circuits,” IRE WESCON Convention Record, pp.96-104, 1960.
Informatika  Kursiniai darbai   (164,25 kB)
Civilinė teisė
2009-12-11
Žmonių bendruomenėje egzistuojantys santykiai tarp žmonių – visuomeniniai santykiai. Tie visuomeniniai santykiai, kurie sureguliuoti teisės normomis – teisiniai santykiai. Išskiriamos dvi teisės rūšys: Pozityvioji teisė, Prigimtinė teisė. Pozityvioji teisė – tai taisyklės, kurių laikymasis yra sankcionuotas valstybės prievarta.
Teisė  Konspektai   (56 psl., 123,35 kB)
Šaltojo vandentiekio sistemų klasifikavimas, pagrindiniai elementai ir jų paskirtis. Šaltojo vandentiekio schemos. Vandens skaitiklių parinkimas, vandens apskaitos mazgai: sudėtis, tipai, įrengimo taisyklės. Uždaromosios, reguliuojamosios, apsauginės, imamosios ir pripildomosios vandentiekio armatūros tipai (čiaupai). Slėgio didinimo ir išlyginimo įrenginiai. Pastatų gaisrinio vandentiekio sistemos. Vandentiekio vamzdžiai, jungliai. Šaltojo vandentiekio skaičiavimas: debitų nustatymas. Karšto vandentiekio sistemų klasifikacija, bendra schema ir pagrindiniai elementai. Centralizuotas karštas vandentiekis. Tūriniai ir sroviniai vandens šildytuvai. Karštojo vandentiekio sistemų skaičiavimo vartojimo ir apytakos režimuose principai.
Kita  Paruoštukės   (5 psl., 718,98 kB)
Vulnerable period for the shaded frame. Throughput versus offered traffic for ALOHA systems. Comparison of the channel utilization versus load for various random access protocols. The basic bit-map protocol. The binary countdown protocol. A dash indicates silence. Acquisition probability for a symmetric contention channel. The tree for eight stations. Wavelength division multiple access. GSM uses 124 frequency channels, each of which use an eight-slot TDM system.
Informatika  Konspektai   (53 psl., 98,98 kB)
Kaulai. Uždegiminiai pažeidimai. Osteomielitas. Metaboliniai pažeidimai. Navikai ir į navikus panašūs procesai. Sąnariai. Chroninės uždegiminės sąnarių ligos. Degeneracinės sąnarių ligos. Kristalų artropatijos. Skeleto muskulatūros patologija. Sąnarių, sausgyslių, burzų navikai ir į navikus panašūs pažeidimai. Minkštųjų audinių navikai.
Biologija  Konspektai   (17 psl., 25,46 kB)
Banguotosios papūgėlės būna keturių spalvų – žalios, geltonos, žydros ir baltos. Nagrinėjant paveldimumą pasirodė, kad papūgėlių plunksnų spalvą lemia 2 genai. Genas F lemia geltoną plunksnų spalvą, o genas O - žydrą. Abiejų genų dominuojantys aleliai dominuoja visiškai. [Visų spalvų banguotųjų papūgėlių nuotraukos - įdėti į lentelę vietoj spalvos aprašymo?] Kryžminant baltą ir žalią papūgėles F2 kartoje gali atsirasti geltonos ir žydros papūgėlės - naujos spalvos, kurių neturėjo "seneliai". Su šiais kryžminimais galima sugalvoti uždavinių. Kitas atvejis - vienas genas slopina kitą geną.
Biologija  Konspektai   (3 psl., 27,23 kB)
Makroekonomikos rodikliai. Vartojimas ir taupymas. Investicijos. Atvira ekonomika. Valstybinis sektorius. Valstybės biudžeto deficitas. Valstybės skola. Ūkinės veiklos ciklai. Nedarbas, jo rųšys, pasekmės. Nedarbo mažinimo priemonės. Infliacija, jos atmainos, pasekmės ir priežastys. Ilgojo laikotarpio ekonomikos augimas. Pinigų funkcijos. Pinigų paklausa. Bankų sistema. Pinigų pasiūla ir pinigų politika. IS - LM modelis. MUNDELL - FLEMING modelis (visuomeninė paklausa atviroje ekonomikoje).
Ekonomika  Konspektai   (86 psl., 682,48 kB)
Vadybos teorija
2009-09-07
Vadybos samprata ir turinys.Valdymo objektai, subjektai ir funkcijos. Visuotinės kokybės vadyba ir harmoningosios plėtros koncepcijos ir jų taikymas Lietuvoje. Strateginio ir operatyvaus valdymo esmė ir metodologijos. Aplinkos ir strategijų sąveika. Alternatyvinės strategijos ir jų atranka. Organizacijos esmė, organizacijos tipai. Valdymas per tikslus teorijos raida. Analizės vaidmuo strateginiame ir operatyviame planavime. Analizė ir prognozė. Analizės rūšys. Ištekliai ir strategija.
Vadyba  Paruoštukės   (6 psl., 56,5 kB)
Kombinatorika. Grafų teorija. Būlio funkcijų ir schemų teorija. Kodavimo teorija. Algoritmų teorija. Aibės, funkcijos ir sąryšiai. Matematinės logikos pradmenys.
Matematika  Konspektai   (101 psl., 1,04 MB)
Vadybos pagrindai
2009-09-04
Vadybos samprata ir esmė. Organizacija. Valdymo procesas. Vadybos teorija ir raida. Organizacija ir aplinka. Globalizacija ir valdymas. Organizacijų kūrimas. Plananavimas. Organizavimas. Vadovavimas. Kontrolė. Operacijų valdymas. Valdymo informacinės sistemos. Gamybos valdymas. Pagalbinės gamybos ir gamybos aptarnavimo organizavimas ir valdymas. Finansinių išteklių valdymas. Marketingas. Žmonių išteklių valdymas.
Vadyba  Konspektai   (209 psl., 1,38 MB)
Vadyba
2009-08-17
Vadyba - valdymas, vadovavimas socialinėms grupėms, žmonėms, įvairaus tipo organizacijoms, įmonėms, įstaigoms, mokykloms ir t.t. Vadybos mokslo praktika labai sena. Rašytiniai dokumentai egzistuoja apie 6 tūkstančius metų, o mokyklos - jaunos, susiformavusios šio amžiaus pradžioje. Studijų objektas yra socialinės sistemos žmonės. Vieningo apibrėžimo nėra. Įvairūs autoriai vadybą apibūdina skirtingai. Labiausiai paplitęs ir pripažintas apibūdinimas - vadyba yra mokslas apie planavimo organizavimo, motyvavimo ir kontrolės funkcijas socialinėse organizacijose.
Vadyba  Pagalbinė medžiaga   (59 psl., 139,61 kB)
Antanas Škėma
2009-08-13
Antanas Škėma (1911-1961) gimė Lenkijoje, kur jo tėvas dirbo mokytoju. Prasidėjus pirmajam pasauliniam karui, jų šeima gyveno Prūsijoje ir Ukrainoje. Škėma - žymiausias modernizmo atstovas XX a. vidurio lietuvių literatūroje. Jis buvo prozininkas, dramaturgas, literatūros kritikas.
Lietuvių kalba  Referatai   (19 psl., 53,77 kB)
Teisės šakos: konstitucinė teisė; darbo teisė; civilinė teisė; administracinė teisė; prekybos teisė ir panašiai. Teisė dar gali būti skirstoma į: privatinę, kuri gali būti kaip civilinės teisės sinonimas. Jai priklauso dvi šakos: civilinė (reguliuoja turtinius santykius) ir prekybos ar komercinė (jos normos skirtos reguliuoti prekybinius santykius tarp įmonių, įstaigų, organizacijų); viešoji (kartais naudojama kaip administracinės teisės sinonimas) - reguliuoja santykius tarp valdžios institucijų ir piliečių. Jai priskiriama ir komercinė teisė. Dabar valstybinė valdžia vis labiau plečia viešąją teisę privatinės (tuo pačiu ir prekybinės) teisės sąskaita.
Teisė  Pagalbinė medžiaga   (21 psl., 35,37 kB)
Prekybinės veiklos subjektai. Juridinių asmenų pasibaigimas ir reorganizavimas. Atstovavimas. Įgaliojimas ir jo rūšys. Ikisutartiniai santykiai ir jų reikšmė. Sutarties sudarymas. Akceptas. Sutarties forma. Sutarties aiškinimas. Sutarties negaliojimas. Sandorio negaliojimo pasekmės. Sutartys su valios trūkumais. Sutartis sudaryta apgaulės būdu. Konkurencija ir jos reguliavimas LR. Konkurencijos taryba. Baudos. Bankrotas. Bankrutavusios įmonės likvidavimas. Arbitražo sudarymas. Arbitražinis nagrinėjimas. Sprendimų priėmimas. Arbitražinio teismo sprendimo apskundimas. Užsienio arbitražų sprendimų pripažinimas ir vykdymas. Teisminis ginčų sprendimo būdas. Teismo sprendimų vykdymo procesas. Prekių ir paslaugų ženklai.
Teisė  Pagalbinė medžiaga   (21 psl., 35,32 kB)
CT turtines santykius reguliuojančias normas skiria į 2 gr.: 1 - daiktinė teisė, 2 – prievolių teisė. Šios dvi teisių grupės yra tarpusavyje susijusios ir neatskiriamos. Joks daiktas be teisės ir prievolės neegzistuoja. DT suvokiama kaip teisės normų visuma reguliuojanti turtinius santykius, kurioje įgalioti asmenys gali įgyvendinti savo teisė daiktams (turtui) be kitų asmenų reikiamų veiksmų. DTE normos, kurios leidžia jur. Asmeniui naudoti turtą, jų turėti nepriklausomai nuo kitų asmenų veiksmų. Šios normos savo esme ir turinių apibrėžia ir apibudina turtinių santykių statiką. CT reguliuoja ir turtinių santykių dinamiką. Daiktų apyvartą.
Teisė  Analizės   (4,75 kB)
Biurokratijos terminas dažnai apima koncentracijos arba galios siekimą. Biurokratija, suvokiama kaip idealus tipas, yra organizacijos principai, kurie realizuoja didele organizacijų įvairove. Idealiojo tipo bruožai yra sprendimų darymo racionalumas, socialinių santykių nuasmeninimas, užduočių rutinizavimas, valdžios centralizavimas. Biurokratas yra pareigūnas, kuris stengiasi sutelkti administracinę galią savo įstaigoje.
Politologija  Referatai   (11,31 kB)
Konstitucinė teisė vartojama 3 aspektais: 1.Teisės šaka - tam tikrų normų, teisės institutų visuma. Susiduriama su pozityviąja teise. 2. Mokslo šaka - tam tikra mokslo kryptis, kuri tyrinėja K teisę, K teisės normų, taikymą. 3. Mokymo disciplina - gali būti apibūdinta kaip abiejų anksčiau minėtų apjungimas. Konstitucines teisės dalykas - visuomeniniai santykiai susiję su visuomenine ir valstybine santvarka; nustatant tvarką ir kuriant valstybę; santykiai susiję su valstybės institucijų formavimu, veikimu.
Politologija  Konspektai   (21,93 kB)
Ligos
2009-07-09
Įvairios etiologijos dažniausiai kvėpavimo takų uždegimas, kuris dažnai pareina savaime, sukelia dažniausiai virusinė infekcija: rino, adeno, gripo, paragripo virusai. Paprastai sergama šaltu metų laiku. Ū. B. parsidėti skatina nuovargis, peršalimas kontaktas su kenksmingom medžiagom. Ankstyviausi ū. b. patomorfologiniai požymiai: bronchų epitelio hiperemija(paraudimas), virpamojo epitelio deskvamacija(paburkimas).
Medicina  Konspektai   (23,3 kB)
Tai chirurginis darbo metodas, apsaugantis operacinę žaizdą nuo mikrobų, fizinėmis priemonėmis sterilizavus instrumentus,tvarsliavą, operacinės medžiagą pirštines, o cheminėmis priemonėmis chirurgo rankas ir operacinį lauką.Aseptikos esmė:”Visa, kas liesis su žaizda, turi būti sterilu!!!” Aseptikos pradininku laikomas E.von.Bergmann, Dorpoto ( Tartų ) universiteto profesorius, buvo susipažinęs su Listerio darbais apie antiseptiką, ją taikė. Karbolio rūgštis ir kitos tais laikais antiseptikai naudojamos cheminės medžiagos būdavo gana kenksmingos organizmui, tai privertė ji atkreipti dėmesį į fizines priemones, kurios naikina bakterijas.
Medicina  Konspektai   (11,71 kB)
Bendroji chirurgija
2009-07-09
Tai chirurginis darbo metodas, apsaugantis operacinę žaizdą nuo mikrobų, fizinėmis priemonėmis sterilizavus instrumentus, tvarsliavą, operacinės medžiagą pirštines, o cheminėmis priemonėmis chirurgo rankas ir operacinį lauką.Aseptikos...
Medicina  Konspektai   (24,78 kB)
III - IV kurso medicinos studentams. Medžiaga mokymuisi, chirurgijos pagrindai. Chirurgija rankų darbas (cheir (ranka) + ergon (darbas)). Priešistorinė chirurgija. Daugelyje pasaulio senovės tautų gydymo menas buvo susietas su religiniais veiksmais. Indai, arabai, egiptiečiai, graikai manė, kad menas gydyti tai Dievo dovana. Dažnai tokius žmones vadino žyniais. Babilonas. Hamurabio kodeksas apie 2500 m. pr. Kr.. Chirurgija kaip ir visa medicina buvo dvasininkų bei žinių rankose.Senovės Egiptas. 3200-300m. pr. Kr..
Medicina  Konspektai   (24,78 kB)
Sijos skerspjūvio keitimas,Pakloto sijos,Juostų pločių patikrinimas,Vietinis sijų pastovumas,Paklotų sijų prijungimas ir t.t.
Statyba  Kursiniai darbai   (14,74 kB)
Komunizmas
2009-07-09
Po komunistinių rėžimų žlugimo Rytų Europoje ir Rusijoje, dėmesys komunizmui kaip politinei ideologijai, smarkiai susilpnėjo. Didelė dalis akademinio sluoksnio žmonių ir šiaip plačioji visuomenė mano, kad lavono tyrimai nereikalingi. Tačiau jau dabar atsiranda žmonių, manančių, jog komunizmo idėja nėra blogas dalykas. Pati savaime tai teisinga ir graži idėja, o visos negerovės kilo dėl "stalininių nukrypimų".
Istorija  Kursiniai darbai   (21,94 kB)
Finansai
2009-05-20
Pagrindinės finansavimo taisyklės. Finansinis lizingas kaip verslo finansavimo būdas. Finansai ir jų sąveika su kitomis ekonominėmis kategorijomis. Kapitalo esmė ir taupymas. Įstatinis kapitalas (IK). Privalomas (PKRF) ir atsargos (AKRF) kapitalo rezervo fondai. Pelno rezervo fondas (PRF). Finansinių rinkų (FR) tipai. Finansinių sandėrių tipai. Finansų galimybės. Valstybės finansinė politika. Finansų kontrolės supratimas. Akcinės komanditinės bendrijos. . Įstatinio fondo (kapitalo) pirminiai šaltiniai ir jų panaudojimas. Finansinis aspektas įmonių pagrindinių fondų vertės apytakoje. Visuomeninių susivienijimų finansai.
Finansai  Konspektai   (41 psl., 65,33 kB)
Kokybės valdymas
2009-05-20
Produktas. Tiekėjas. Organizacija. Kokybės savybės. Kokybės vadyba. Kokybės auditas. Kokybės kilpa. Defektas. Kokybės planavimas. Produktas-veiksmų ir procesų rezultatas. Kokybės valdymo procesai skirstomi: gaminys arba prekė, intelektinis produktas, perdirbamoji medžiaga, paslaugos.Nėra lietuviškų raidžių.
Vadyba  Paruoštukės   (1 psl., 8,75 kB)